Tėvai: Jonas Gražys (1892–1964) ir Ona Kazlauskaitė-Gražienė (1897–1986) iš Vosgėlių – žemdirbiai ūkininkai. Užaugo šešių vaikų šeimoje su trim broliais ir dviem seserimis. Broliai ir seserys: Jonas Gražys (1921–1940) – mirė jaunystėje, Vytautas Gražys (1923–2009) – žemdirbys, Ona Gražytė (1925–2005) – tarnautoja, Kazys Gražys (1926–2019) – darbininkas, Zofija Gražytė-Montvilienė (g. 1934 m.) – pedagogė, tarnautoja,

1949 m. baigė Anykščių gimnaziją 6-ojoje jos abiturientų laidoje.

Dėl socialinės kilmės negalėdamas studijuoti, 1949–1950 m. dirbo mokytoju Lenkimuose (Skuodo r.), 1950–1953 m. atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje.

1954–1959 m. P. Gražys studijavo Vilniaus universiteto Filologijos ir istorijos fakultete, įgijo rusų filologo išsilavinimą.

1959–1962 m. P. Gražys dirbo Dusetų (Zarasų r.) Kazimiero Būgos vidurinėje mokykloje rusų kalbos ir literatūros mokytoju.

1963–1965 m. jis tęsė studijas Kazanės (Rusija) universiteto aspirantūroje. 1967 m. Kazanės universitete P. Gražys apsigynė disertaciją "Turgenevas ir romantizmas", buvo filologijos mokslų kandidatas.

1966–2007 m. (su pertrauka) P. Gražys dirbo Šiaulių pedagoginio instituto (nuo 1997 m. – Šiaulių universiteto) dėstytoju.

1966–1967 m. jis buvo vyresnysis dėstytojas, 1968–1973 m. – Rusų literatūros katedros vedėjas, 1973–1976 m. – šios katedros docentas, o 1977–1983 m. vėl dirbo Rusų literatūros katedros vedėju.

1984–1986 m. P. Gražys buvo Poznanės (Lenkija) universiteto Rusų literatūros katedros docentas, ten dėstė rusų literatūrą.

Grįžęs į Lietuvą, jis vėl dirbo Šiauliuose, 1989–1992 m. buvo Šiaulių pedagoginio instituto Rusų ir užsienio literatūros, 1992–1996 m. – Visuotinės literatūros katedros vedėjas.

1992 m. Vilniaus universitete jis apsigynė disertaciją "Dostojevskis ir romantizmas", buvo habilituotas humanitarinių mokslų, filologijos daktaras.

1996–2004 m. P. Gražys buvo Visuotinės literatūros katedros profesorius, nuo 2005 m. –  Literatūros istorijos ir teorijos katedros profesorius, kol 2007 m. išėjo į pensiją.

P. Gražys dėstė XVIII–XIX a. rusų literatūrą, literatūros mokslo įvadą, kitų jo paskaitų temos: F. Dostojevskis ir literatūros procesas, žmogus įvairių epochų literatūroje. Jis tyrinėjo XIX a. rusų rašytojų, ypač F. Dostojevskio, kūrybą, aptardamas jos sąsajas su romantizmo tradicija. Jo moksliniai interesai: rusų literatūra, romantizmo teorija ir istorija, realizmo teorija ir istorija, XIX a. rusų romanas, meninio meistriškumo problemos.
 
P. Gražys išleido studijas rusų kalba: "Turgenevas ir romantizmas" (1966 m.), "Dostojevskis ir romantizmas" (1979 m.), "Laikas Dostojevskio ir jo amžininkų romanuose" (1982 m.), "Pasakojimo organizavimo Dostojevskio romanuose savitumas" (1988 m.), taip pat studiją lietuvių kalba "XIX amžiaus rusų romanas" (I ir II dalys, 2001 ir 2004 m.).

Jis taip pat parengė vadovėlį-chrestomatiją "Rusų literatūra" vidurinės mokyklos X klasei (su D. Klumbyte, 1990 m.), paskelbė studijinių straipsnių.

Buvo vedęs, žmona Ona Gražienė (g. 1938 m.) – pedagogė matematikos mokytoja. Sūnus Raimondas Gražys (g. 1966 m.), duktė Giedrė Gražytė (g. 1967 m.).

Mirė 2019 m. gruodžio 3 d. Šiauliuose. Palaidotas Mičionių kapinėse.

P. Gražio kilmė pristatoma Gintaro Ražansko kraštotyros apžvalgoje "Mičionys" (2022 m.).