Lankė Mintaujos (dabar – Jelgava, Latvija) gimnaziją ir "Saulės" mokytojų kursus Kaune.

Susižavėjęs revoliucine veikla ir bėgdamas nuo carinės Rusijos valdžios persekiojimų, 1907 m. rugsėjį K. Baronas paliko nebaigtus kursus ir išvyko į JAV, kur liko iki gyvenimo pabaigos.

1907–1908 m. jis gyveno Čikagos priemiestyje Roselande (Roseland, Chicago, Ilinojaus valstija) ir dirbo K. Čutros mėsinėje darbininku. 1908 m. pavasarį persikėlęs į Sent Luisą (St. Louis, Misūrio valstija), iš pradžių ten jis dirbo skerdykloje, vėliau pradėjo dirbti spaustuvėse.

Nuo 1908 m. K. Baronas buvo JAV lietuvių spaudos bendradarbis, redaktorius.

1908–1911 m. jis bendradarbiavo laikraštyje "Vienybė Lietuvninkų". Gavęs kvietimą, 1909 m. jis persikėlė į Filadelfiją (Philadelphia, Pensilvanijos valstija) ir ten 1909–1910 m. dirbo laikraščio "Kova" redakcijoje. Tuo metu jis pradėjo rašyti straipsnelius ir rengti vertimus iš anglų ir rusų kalbų, savo tekstus pasirašydamas slapyvardžiais K. J. Valys, K. J. Virsnys, K. J. VS. Jis išvertė keletą Antono Čechovo, Maksimo Gorkio bei kitų autorių pjesių ir prozos veikalų, vienos operos ir kelių operečių libretus.

1910 m. K. Baronas grįžo į Čikagą, įsikūrė Roselande ir ilgesnį laiką dirbo M. G. Valasko spaustuvėje, gaudamas darbo ir kitose spaustuvėse. 1911 m. jis bendradarbiavo JAV lietuvių žurnale "Laisvoji mintis", 1913–1914 m. buvo mėnesinio juokų ir satyros laikraščio "Šakė", ėjusio 1913–1916 m. Čikagoje, redaktorius. M. G. Valasko spaustuvei 1913 m. pradėjus leisti savaitinį leidinį "Roselandietis", jis buvo šio leidinio redaktorius, kol po pusmečio leidyba nutrūko.

Gyvendamas Čikagoje (Roselande), K. Baronas įsitraukė į lietuvių kultūrinę veiklą, padėjo organizuoti "Aido" chorą ir Lietuvių scenos mylėtojų ratelį, du dešimtmečius buvo šio ratelio narys. 1913 m. kartu su draugais jis įsteigė "Aušros" skaityklą ir vakarinę mokyklą, kurioje kelerius metus pats dirbo mokytoju.

Apie 1913 m. jis tapo Lietuvių socialistų sąjungos 137-osios kuopos nariu, nuo 1930 m., visoms kuopoms susijungus, buvo Lietuvių socialistų sąjungos Centralinės kuopos narys ir šios kuopos valdybos narys. 

1916–1938 m. jis buvo Čikagoje leisto laikraščio "Naujienos", nuo 1916 m. tapusio dienraščiu, redakcinės tarybos narys, rengė šio laikraščio pirmąjį puslapį ir vietos naujienas, kol dėl sveikatos iš žurnalistinės veiklos pasitraukė.

1920–1922 m. K. Baronas buvo iliustruoto humoro ir satyros žurnalo "Kardas", leisto 1916–1923 m. Vorčesteryje (Worcester, Masačiūsetso valstija) redaktorius, redakcinės kolegijos narys. 1925 m. jis buvo ir atnaujinto laikraščio "Roselandietis", leisto kaip mėnraštis, redaktorius.

1920 m. įsteigus "Aušros" spaudos bendrovė, K. Baronas 1920–1922 m. buvo pirmosios jos valdybos narys, valdybos sekretorius.

1947 m. K. Baronui buvo suteikta JAV pilietybė.

Vedė 1914 m. Roselande, žmona Michalina Umbražiūnaitė-Baronienė-Baronas (1892–1985) iš Pivarų kaimo (Ignalinos r.) – visuomenininkė. Dukterys Helen Milda Baronas-Vaivada (1915–2004) ir Liliana Baronas-Povilaitis (g. 1920 m.).

Mirė 1949 m. rugsėjo 30 d. Čikagoje (Ilinojaus valstija, JAV). Palaidotas Lietuvių tautinėse kapinėse Džastise (Justice, Ilinojaus valstija, JAV).

K. Barono gyvenimas ir veikla plačiai pristatomi Alekso Ambrose monografijoje "Chicagos lietuvių istorija : 1869–1959" (1967 m.).