Tėvai: Kazimieras Juodelis (1860–1944) ir Julijona Biliūnaitė-Juodelienė (1873–1958) – valstiečiai žemdirbiai. Brolis Kazimieras Juodelis (1900 – po 1958), sesuo Anelė Juodelytė-Pavilonienė (1902 – iki 1963). Dėdė (motinos brolis) Jonas Biliūnas (1879–1907) – rašytojas.

1897 m. gruodžio 7 d. Anykščių bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Juozapas Giedrikas, krikštatėviai buvo Antanas Biliūnas ir Marijona Šiukščiūtė.

Baigė Vilniaus vyrų gimnaziją.

Nuo 1919 m. J. Juodelis dirbo Lietuvos kariuomenės intendantūroje civiliu tarnautoju, 1920 m. sausio 25 d. jam buvo suteiktas karo valdininko laipsnis. 1922 m. rugsėjo 25 d. jis buvo išleistas į atsargą studijoms.

1922–1927 m. J. Juodelis studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universiteto Teisių fakulteto Teisės skyriuje, įgijo teisininko išsilavinimą.

Jis buvo apygardos teismo teisėjas, Lietuvos teisininkų draugijos narys, Lietuvos šaulių sąjungos narys-rėmėjas.

1937 m. lapkričio 23 d. kaip buvusiam karo valdininkui, esančiam karininkų atsargoje, J. Juodeliui buvo suteiktas administracijos (B) atsargos jaunesniojo leitenanto karinis laipsnis.

1944 m. J. Juodelis su šeima pasitraukė iš Lietuvos į Vakarus, vėliau išvyko pas žmonos gimines į Čikagą (Ilinojaus valstija, JAV), ten pasiliko iki gyvenimo pabaigos.

Susituokė 1929 m. balandžio 6 d. Kauno Kristaus Prisikėlimo bažnyčioje, žmona Liudvika Julija Garbačiauskaitė-Juodelienė (1907–2002). Duktė Jūratė Juodelytė-Urbutis (1931–1971).

Mirė 1959 m. kovo 11 d. Čikagoje (Ilinojaus valstija, JAV). Palaidotas Čikagos Šv. Kazimiero kapinėse.