Gimimo data pagal naująjį kalendorių – 1901 m. spalio 25 d.

Tėvai Jonas Jasiūnas ir Emilija Jasiūnienė – valstiečiai žemdirbiai. Broliai ir seserys: Jonas Jasiūnas (1900–1987), Bronius Jasiūnas, Julija Jasiūnaitė-Dikšienė (1908–1994), Aleksandra Jasiūnaitė ir Emilija Jasiūnaitė.

Vaikystėje mokėsi pas daraktorių, paskui – Mintaujos (dabar – Jelgava, Latvija) gimnazijoje, 1921 m. baigė keturias klases Panevėžio gimnazijoje.

1921 m. I. Jasiūnas buvo mobilizuotas į tarnybą Lietuvos kariuomenėje, nuo spalio 18 d. mokėsi Kauno Vytauto Didžiojo karo mokykloje. Kaip šios mokyklos kursantas 1923 m. sausio 9–22 dienomis jis dalyvavo sukėlime, vaduojant Klaipėdą. 1923 m. spalio 15 d. baigęs studijas 5-ojoje karo mokyklos laidoje, jis gavo pėstininkų leitenanto karinį laipsnį.

1923–1927 m. I. Jasiūnas tarnavo 4-ajame pėstininkų Lietuvos karaliaus Mindaugo pulke Panevėžyje, buvo leitenantas, 5-osios kuopos jaunesnysis karininkas. Nuo 1925 m. vasario 1 d. iki 1926 m. rugsėjo 1 d. jis buvo ir Panevėžio mokytojų seminarijos gimnastikos mokytojas.

1927–1933 m. jis tęsė tarnybą 5-ajame Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Kęstučio pulke Aukštojoje Panemunėje, nuo 1928 m. vasario 16 d. buvo vyresnysis leitenantas. 1929 m. kovo 1 d. I. Jasiūnas buvo paskirtas šio pulko adjutanto padėjėju, nuo gegužės 1 d. – Aukštosios Panemunės įgulos placadjutantu. 1931 m. sausio 1 d. įsigaliojus naujam Karininkų laipsnių įstatymui, jo karinis laipsnis buvo pakeistas į leitenanto, o nuo 1931 m. lapkričio 23 d. suteiktas kapitono karinis laipsnis. Nuo 1931 m. gruodžio 9 d. iki 1933 m. spalio 1 d. jis buvo pulko antrasis adjutantas.

Tarnybos metu jis tobulino karines žinias Generalinio štabo kursuose ir Prancūzijos karo akademijoje, studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universitete teisę.

1933–1939 m. I. Jasiūnas buvo Lietuvos Respublikos Prezidentūros rūmų komendantas, o nuo 1939 m. gruodžio 31 d. iki 1940 m. vasaros ėjo Respublikos Prezidento karališkosios rūmų tarnybos rūmų adjutanto pareigas. 1939 m. gruodžio 31 d. jam buvo suteiktas majoro karinis laipsnis.

Jis artimai bendravo su Prezidentu Antanu Smetona, kaip asmeninis adjutantas lydėdavo jį kelionėse po Lietuvą bei susitikimuose su užsienio svečiais, padėdamas bendrauti keliomis užsienio kalbomis.

1940 m. birželio 15-osios naktį I. Jasiūnas nuvežė A. Smetoną iki Vokietijos sienos prie Kybartų, pernešė per Lieponos upelį ir paliko jį trauktis į Vakarus, o pats grįžo į Kauną ir toliau ėjo pareigas, perdavė prezidentūrą naujajai sovietinei valdžiai. Birželio–rugpjūčio mėnesiais toliau dirbęs Aukščiausiosios Tarybos prezidiumo pirmininko Justo Paleckio (1899–1980) adjutantu, 1940 m. vasarą ir rudenį sovietinei okupacinei valdžiai likviduojant Lietuvos kariuomenę, nuo spalio 17 d. jis buvo paleistas iš tarnybos.

1940–1944 m. I. Jasiūnas gyveno Šiaulių apskrityje ir dirbo mokytoju. Vokiečių okupacijos metais jis buvo valsčiaus viršaitis, įsitraukė į pogrindinį antinacistinį judėjimą, nuo 1943 m. – Lietuvos laisvės armijos narys.

1944 m. vasarą jis įstojo į Povilo Plechavičiaus buriamą Vietinę rinktinę, buvo paskirtas 242 bataliono ūkio viršininku. Paleidus šią rinktinę, I. Jasiūnas 1944 m. rugpjūčio 19 d. išėjo savanoriu į Tėvynės apsaugos rinktinę, spalio 7 d. jos gretose dalyvavo kautynėse prie Sedos su besiveržiančiais Raudonosios armijos daliniais.

Prasidėjus antrajai sovietinei okupacijai, jis apsigyveno Telšių rajone ir dirbo Vembutų pradinės mokyklos mokytoju.  

1947 m. rugpjūčio 13 d. Vembutuose I. Jasiūnas buvo suimtas, SSRS NKVD Ypatingojo pasitarimo nuteistas dešimčiai metų kalėti  ir 1948 m. vasario 18 d. išvežtas į Sevželdorlagą Železnodorožne (Komija, Rusija). Nuo 1951 m. spalio 13 d. jis toliau buvo kalinamas Kamyšlage (Omsko sritis, Rusija), kur dirbo naftos perdirbimo gamyklos statybose. Pasibaigus kalinimo laikui, 1955 m. spalio 7 d. jis buvo ištremtas į Irkutsko sritį (Rusija). 1957 m. lapkričio 28 d. jis buvo paleistas iš tremties ir 1959 m. grįžo į Lietuvą.

Negalėdamas pragyventi, jis kreipėsi pagalbos į J. Paleckį ir iš dalies sulaukė užtarimo, gavo darbą. Apsigyvenęs Anykščiuose, I. Jasiūnas dirbo Anykščių specializuotoje mechanizuotoje kolonoje eiliniu darbininku, vėliau raštininku.

Senatvę I. Jasiūnas praleido Anykščiuose, čia pasitiko Lietuvos Atgimimą, būdamas labai silpnos sveikatos. 1989 m. I. Jasiūnas buvo reabilituotas, jo suėmimą ir kalinimą pripažinus neteisėtais.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo apdovanotas Vytauto Didžiojo 5-ojo laipsnio ordinu (1934 m.) ir Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino 5-ojo laipsnio ordinu (1930 m.), Klaipėdos išvadavimo bronzos medaliu (1925 m.) bei Lietuvos nepriklausomybės medaliu (1928 m.).

Susituokė 1961 m. liepos 23 d. Anykščiuose, žmona Vitalija Palubinskaitė-Kuktienė-Jasiūnienė (1921–1998) – pedagogė pradinių klasių mokytoja. Užaugino dvi žmonos dukteris iš jos pirmosios santuokos.

Mirė 1989 m. lapkričio 12 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių naujosiose kapinėse šeimos kape. Kapą ženklina šlifuoto akmens paminklinė kompozicija su įkomponuotu akmeniniu kryžiumi ir iškaltu įrašu: "Jasiūnai / Ignas / 1901–1989 / Vitalija / 1921–1998".

I. Jasiūno gyvenimas ir veikla pristatoma istorijos studijoje "Kelias nuo Mokytojų seminarijos iki Panevėžio kolegijos" (sudarė Lionė Lapinskienė, Rimanta Pagirienė ir Vilija Raubienė, 2016 m.).