Tėvai – žemdirbiai ūkininkai.

Mokėsi Antakalniškių pradinėje mokykloje, Jurbarko darbo jaunimo vidurinėje mokykloje.

1955–1961 m. Z. Grinevičius dirbo kolūkyje. Dirbdamas 1961 m. jis baigė Gelgaudiškio (Šakių r.) darbo jaunimo vidurinę mokyklą. 1961–1966 m. jis baigė studijas Kauno tarpdiecezinėje kunigų seminarijoje.

1966 m. balandžio 6 d. Kauno arkikatedroje bazilikoje Kauno arkivyskupijos valdytojas vyskupas Juozas Matulaitis-Labukas įšventino Z. Grinevičių kunigu. Jis taip pat davė įžadus, buvo vienuolis marijonas brolis Antanas MIC.

1966–1971 m. Z. Grinevičius tarnavo Raseinių vikaru bei Šiaulių Šv. Jurgio parapijos vikaru.

Paskirtas 1971 m. liepą, du mėnesius jis buvo Kavarsko (Anykščių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos vikaras, talkino klebonui Valerijonui Kekiui. Jis buvo paskutinis vikaras, tarnavęs Kavarske – nuo 1971 m. rudens joks vikaras į šią parapiją nebebuvo skiriamas.

Nuo 1971 m. Z. Grinevičius buvo Kelmės, Jurbarko, Marijampolės vikaras, tarnavo Sutkų (Šakių r.) Švč. Mergelės Marijos Belaisvių Vaduotojos, Paupio (Raseinių r.) Šv. Šeimos – Jėzaus, Marijos ir Juozapo, Čekiškės (Kauno r.) Švč. Trejybės, Siesikų (Ukmergės r.) Šv. apaštalo Baltramiejaus, Stakių (Jurbarko r.) Šv. Antano Paduviečio, 1991–1992 m. – Kauno Šv. Kryžiaus (Karmelitų) parapijų klebonu.

Z. Grinevičius MIC buvo vienas iš kūrėjų ir organizatorių pogrindinių literatūrinių jaunimo grupių, kurios buvo įsikūrusios Jurbarke, Šakiuose ir Kaune. Dėl tokios veiklos dvasininkas buvo sovietinio saugumo persekiojamas. Jam tarnaujant Paupio parapijos klebonu, bute buvo padaryta krata, kunigas buvo tardomas Vilniuje, KGB rūmuose. Tokie persekiojimai palaužė ir taip silpną kunigo sveikatą.

1992–1993 m., iki gyvenimo pabaigos, Z. Grinevičius buvo Kauno kunigų seminarijos prefektas.

1992 m. jis buvo vienas iš Samariečių draugijos steigimo iniciatorių.

Z. Grinevičius pasižymėjo kaip geras pamokslininkas, rašė eilėraščius, turėjo sukaupęs didelę biblioteką.

Mirė 1993 m. rugpjūčio 6 d. Kaune – žuvo autoavarijoje, širdies smūgio ištiktas. Palaidotas Marijampolės senosios kapinėse Marijonų kvartale šalia kitų kunigų marijonų. Kapą ženklina standartinis šio kapų kvartalo ąžuolinis kryžius su lentele įrašui: "Kun. Zigmantas / Grinevičius MIC / 1938–1993", prie jo dar pastatytas ir akmeninis paminklas-stela su iškaltu Jėzaus Kristaus atvaizdu ir įrašu: "Kunigas / Zigmantas / Grinevičius / 1938–1993".