Gimimo metai kitų šaltinių duomenimis – 1854 m.

Apie 1877–1882 m. studijavo Kauno Žemaičių kunigų seminarijoje.

Apie 1882 m. A. Jucevičius buvo įšventintas kunigu.

1884–1887 m. jis tarnavo vikaru Krinčine (Pasvalio r.). Perkeltas 1887 m. lapkritį, 1887–1889 m. A. Jucevičius buvo vikaras Vadokliuose (Panevėžio r.), kur talkino klebonui Jonui Balvočiui.

Paskirtas 1889 m. pavasarį, 1889–1896 m. jis buvo Raguvėlės (Anykščių r.) Šv. kankinio Stepono bažnyčios kuratas, Raguvos (Panevėžio r.) parapijos kunigas filialistas.

Paskirtas 1896 m.  pavasarį, A. Jucevičius 1896–1919 m., iki gyvenimo pabaigos, buvo Žemaitkiemio (Ukmergės r.) Šv. Kazimiero parapijos klebonas.

Jis rūpinosi atstatyti dar 1892 m. sudegusią bažnyčią. Pradėti suprojektuotos mūrinės bažnyčios statybą parapijiečiai ilgai negavo valdžios leidimo, tačiau Žemaitkiemio parapijos iniciatyva vėliau tapo reikšminga visai Lietuvai: Vidaus reikalų ministras 1896 m. išleido iki 1899 m. galiojusį potvarkį, kuriuo buvo nustatyta tvarka, jog bažnyčioms atstatyti ar perstatyti valdžios leidimo nereikia. Todėl A. Jucevičiaus rūpesčiu 1899–1902 m. buvo pastatyta dabartinė Žemaitkiemio bažnyčia.

Mirė 1919 m. gegužės 30 d. Žemaitkiemyje (Ukmergės r.). Palaidotas Žemaitkiemio bažnyčios šventoriuje prie kitų kunigų. Kapą ženklina akmeninis paminklas – nedidelis kryžius ant šlifuoto akmens postamento ir kolonos, postamente įrašas: "A+A / Kunigas Antanas / Jucevičius / + 30 gegužio 1919 m. / 62 m. amžiaus.".