Baigė Kauno Žemaičių kunigų seminariją.

1909 m. buvo įšventintas kunigu.

1912 m. J. Savukaitis, tarnavęs Kurgane (Sibiras, Rusija), atleistas nuo pareigų dėl pablogėjusios sveikatos.

Pirmojo pasaulinio karo pradžioje 1915 m. jis tarnavo Rezeknėje (Latvija), kur rūpinosi lietuvių karo pabėgėlių reikalais, specialiai jiems ėmė laikyti lietuviškas Šv. Mišias, vėliau buvo Sarkanų (Rezeknės savivaldybė, Latvija) parapijos klebonas.

Iki 1925 m. jis buvo Rygos arkivyskupijos kunigas, kol 1925 m. perkeltas į Žemaičių vyskupiją.

Nuo 1925 m. J. Savukaitis tarnavo Saločių (Pasvalio r.) vikaru, kartu aptarnaudamas ir Kyburių (Pasvalio r.) koplyčią. 1926 m. gavus Žemaičių vyskupo leidimą statyti Kyburių bažnyčią, jis rūpinosi statyba, kol Kyburių Švč. Mergelės Marijos Angeliškosios bažnyčia pagal architekto Vytauto Landsbergio-Žemkalnio projektą buvo pastatyta ir 1927 m. gruodžio 4 d. pašventinta. 1927 m. spalio 18 d. įsteigus Kyburių parapiją, J. Savukaitis buvo pirmasis jos administratorius, 1928 m. – Katalikų veikimo centro Panevėžio rajono Kyburių skyriaus dvasios vadas.

1928–1932 m. J. Savukaitis buvo Raguvėlės (Anykščių r.) Šv. kankinio Stepono parapijos administratorius.

1932–1936 m. jis buvo Sudeikių (Utenos r.) Švč. Mergelės Marijos parapijos klebonas. 1933 m. jis išdažė ir atnaujino Sudeikių bažnyčią.

1936 m. sausį J. Savukaitis buvo paskirtas Alizavos (Kupiškio r.) Šv. Jono Krikštytojo bažnyčios kuratu, buvo Kupiškio parapijos kunigas filialistas, paskui iki 1943 m. pradžios – pirmasis šios parapijos klebonas. Alizavoje J. Savukaitis pertvarkė bažnyčios altorius, 1938 m. įsteigė knygynėlį.

Jis buvo Šv. Juozapo brolijos narys.

1943–1945 m. J. Savukaitis tarnavo Vadoklių (Panevėžio r.) Švč. Jėzaus Širdies parapijos klebonu. Panevėžio vyskupo Kazimiero Paltaroko paskatintas, jis parašė pirmąją Vadoklių bažnyčios ir parapijos istoriją (išspausdinta rinkinyje "Panevėžio vyskupija : istoriniai duomenys, pastoracinė veikla", 1998 m.).

1945–1949 m., iki gyvenimo pabaigos, jis buvo Krekenavos (Panevėžio r.) parapijos altarista.

Mirė 1949 m. Krekenavoje (Panevėžio r.).