Tėvai: Sabinas Šeškus ir Ona Stankevičiūtė-Šeškuvienė – žemdirbiai. Augo penkių vaikų šeimoje su dviem seserimis ir dviem broliais. Broliai: Eugenijus Dangerutis Šeškus ir Jovitas Paulinas Šeškus, sesuo dvynė Rita Eufrozina Šeškutė (g. 1947 m.) ir sesuo Lina Šeškutė.

1954–1958 m. mokėsi Bajorų (Rokiškio r.) pradinėje mokykloje, 1958–1965 m. baigė Kriaunų (Rokiškio r.) vidurinę mokyklą. Mokykliniais metais sportavo, buvo lengvaatletė bėgikė. 1965–1970 m. studijavo Vilniaus pedagoginio instituto Gamtos-geografijos fakultete, įgijo biologijos ir chemijos mokytojos išsilavinimą.

Nuo 1970 m. iki šiol J. Gramakovienė su pertrauka gyvena ir dirba Viešintose (Anykščių r.).

1970–1977 m. ji buvo Viešintų vidurinės mokyklos chemijos ir biologijos mokytoja, 1977–1985 m. – šios mokyklos direktoriaus pavaduotoja mokymo-auklėjimo reikalams.

1985–1987 m. J. Gramakovienė dirbo Panevėžio rajono Linkaučių pagalbinės mokyklos-internato direktoriaus pavaduotoja mokymo reikalams, 1987–1990 m. – Anykščių rajono Vykdomojo komiteto Liaudies švietimo skyriaus mokyklų inspektore.

1990–2002 m. ji buvo Viešintų vidurinės mokyklos direktoriaus pavaduotoja ugdymo reikalams, po mokyklos pertvarkymo 2002–2004 m. dirbo Viešintų pagrindinės mokyklos direktoriaus pavaduotoja ugdymui. Jai buvo suteikta 1-oji vadybos kategorija (1995 m.).

2004–2007 m. ji buvo Viešintų pagrindinės mokyklos biologijos ir chemijos mokytoja, kol išėjo į pensiją.

J. Gramakovienė nuolat tobulino pedagoginius ir organizacinius įgūdžius, dalyvaudama įvairuose projektuose ir seminaruose. Ji baigė Stokholmo (Švedija) universiteto Socialinio darbo departamento surengtus mokymus "Vaikų, turinčių ugdymo problemų, integracija į bendrojo lavinimo mokyklas" (1997 m.)

Laisvalaikiu skaito knygas, lanko parodas, koncertus ir spektaklius, keliauja po Lietuvą ir užsienio šalis. Mėgsta nerti vašeliu, pasivaikščioti gamtoje.

Susituokė 1970 m., vyras ? Gramakovas. Dukterys: Laura Gramakovaitė-Repšienė (g. 1971 m.) – teisininkė, teisės pedagogė, ir Joana Gramakovaitė (g. 1982 m.) – teisininkė, mokesčių teisės ekspertė.

J. Gramakovienės gyvenimas ir veikla pristatoma Tautvilio Užos sudarytame kraštotyros rinkinyje "Viešintų mokykla lyg vakar palikta" (2014 m.).