Tėvai: Vincas Pinelis (1900 – po 1981) ir Ieva Pinelienė (1904–1941) – žemdirbiai ūkininkai, turėjo 10 hektarų žemės. Augo gausioje šeimoje su penkiomis seserimis ir broliu. Brolis ir seserys: Marytė Pinelytė-Stanpokienė (1920–?), Bronė Pinelytė-Brazienė (1922–) – žemdirbė, Marcelė Pinelytė-Česonienė (1924–?) – žemdirbė, Domicelė Pinelytė-Česonienė (1926–?) – tarnautoja, Jonas Pinelis (1931–?) – žemdirbys ir Ieva Pinelytė-Apanavičienė (1937–?) – darbininkė.

1936–1940 m. baigė Peliūnų (Elektrėnų sav.) pradžios mokyklą, paskui kiek laiko nesimokė, 1941–1943 m. tęsė mokslą Semeliškių (Elektrėnų sav.) šešių klasių pradžios mokykloje, 1943–1945 m. baigė Trakų progimnazijos antrąją ir trečiąją klasę. 1945–1947 m. Trakų mokytojų seminarijoje baigė du kursus Trakų mokytojų seminarijoje. Dėl materialinių sunkumų mokslą paliko ir ieškojo darbo bei pragyvenimo šaltinio.

Paskirtas 1947 m. balandį, 1947–1951 m. B. Pinelis dirbo Trakų apskrities liaudies teisme. 1947–1949 m. jis buvo teismo posėdžių sekretorius, 1949–1951 m. – teisminis vykdytojas.

1951 m. gruodį B. Pinelis buvo perkeltas į Kavarsko (Anykščių r.) tuometinį rajono liaudies teismą ir 1951–1960 m. dirbo šio teismo teisėju, iki 1960 m. gruodžio faktiškai buvo ir šio teismo vadovas, kol Kavarsko rajonas ir jo institucijos buvo panaikintos.

Gyvendamas Kavarske, 1957–1960 m. jis baigė Kavarsko darbininkų jaunimo vidurinę mokyklą, įgijo vidurinį išsilavinimą. 1960–1966 m. jis neakivaizdžiai studijavo Vilniaus universiteto Teisės fakultete ir įgijo teisininko išsilavinimą.

Persikėlęs į Anykščius, 1960–1990 m. B. Pinelis toliau dirbo Anykščių rajono liaudies teisme, 1960–1965 m. buvo šio teismo teisėjas, 1965–1990 m. – Anykščių rajono liaudies teismo pirmininkas. Pertvarkius šį teismą, 1990–1993 m. jis buvo Anykščių rajono apylinkės teismo pirmininkas, kol išėjo į pensiją. Jis buvo ilgiausiai ėjęs pareigas Anykščių rajono juridinės institucijos vadovas.

Dirbdamas Anykščių teisme, jis rengė išvažiuojamuosius posėdžius kaip visuomeninio auklėjimo priemonę, skaitė paskaitas teisėtvarkos temomis, teikė pagalbą draugiškiesiems teismams.

1999 m. B. Pinelis įkūrė Anykščiuose privačią advokatų kontorą ir 1999–2010 m. dirbo joje advokatu, daugiausiai eidamas valstybės skiriamo advokato pareigas teismų procesuose. 2010 m. balandį profesinę veiklą jis nutraukė ir advokatų kontorą uždarė.

Sovietinėje Lietuvoje 1961–1990 m. jis buvo renkamas Anykščių rajono darbo žmonių deputatų tarybos deputatu, nuo 1963 m. ilgą laiką buvo Lietuvos komunistų partijos Anykščių rajono komiteto narys.

B. Pineliui buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusio teisininko garbės vardas (1977 m.), jis buvo apdovanotas medaliu "Už šaunų darbą V. I. Lenino 100-ųjų gimimo metinių proga" (1970 m.) ir įvairių institucijų garbės raštais.

Buvo vedęs apie 1951 m., žmona Jadvyga Srubėnaitė-Pinelienė (1929–2004) iš Ukmeergės rajono Daugėliškio kaimo – medikė. Senatvėje išsiskyrė. Vaikai: Kęstutis Pinelis (1949–2003) – tarnautojas, Jūratė Pinelytė-? (1952–?) – gydytoja odontologė.

Mirė 2016 m. gruodžio 4 d. Anykščiuose. Palaidotas Pastrėvio (Elektrėnų sav.) kapinėse prie artimųjų.