Tėvai: Stanislovas Zaleckas (1940–2014) – darbininkas ir Ona Tylaitė-Zaleckienė (1929–2017) – siuvėja. Augo vienintelis vaikas šeimoje.

1972–1980 m. baigė 8 klases Klaipėdos 14-ojoje vidurinėje mokykloje (dabar – Klaipėdos Ąžuolyno gimnazija), kartu baigė ir Klaipėdos 1-osios vaikų muzikos mokyklos fortepijono klasę. 1980–1984 m. toliau mokėsi Klaipėdos Stasio Šimkaus aukštesniojoje muzikos mokykloje, įgijo solfedžio, muzikos literatūros ir bendrojo fortepijono dėstytojos specialybę. 1984–1989 m. studijavo Lietuvos valstybinės konservatorijos Klaipėdos fakultetuose, įgijo muzikos mokytojos ir choro dirigentės išsilavinimą.

1989–2005 m. D. Diržienė gyveno Panevėžyje ir dirbo Panevėžio "Minties" gimnazijoje muzikos mokytoja. 2001 m. jai buvo suteikta muzikos vyresniosios mokytojos kvalifikacinė kategorija, nuo 2007 m. ji buvo muzikos mokytoja metodininkė.

2005–2019 m. D. Diržienė gyveno ir dirbo Anykščių rajone.

2005–2011 m. ji dirbo Anykščių Antano Vienuolio gimnazijoje ir Anykščių muzikos mokykloje muzikos mokytoja.

2011–2016 m. ji buvo Anykščių kultūros centro Burbiškio skyriaus renginių organizatorė, vadovavo folkloro ansambliui, rengė ir įgyvendino Burbiškyje kultūros projektus.

2013–2019 m. D. Diržienė dirbo Anykščių lopšelyje-darželyje "Žilvitis" muzikos ugdymo pedagoge.

2016–2017 m. ji buvo ir Anykščių sveikos gyvensenos klubo "Anykščių vaivorykštė" administratorė.

2017–2019 m. ji buvo vaikų kūrybinės studijos "Mirgu-Margu" įkūrėja ir vadovė, "Senamiesčio skvero" renginių organizatorė, dainų rato "Suteku" vadovė.

Nuo 2019 m. iki šiol D. Diržienė gyvena Apulijos regione Italijoje, yra kelionių agentūros "Grūda" ekskursijų vadovė Italijoje.

Buvo ištekėjusi, vyras Jonas Diržys (1971–2013) – technologas. Liko našlė. Vaikai: Adas Diržys (g. 1992 m.) – filosofas ir Gvidas Diržys (g. 1997) – orientologas, muzikas.