Baigė Ukmergės gimnaziją. 1929 m. baigė Alytaus aukštesniąją miškų mokyklą.

1929 m. gruodžio 21 d. V. Grigaliūnas buvo pašauktas į Lietuvos kariuomenę ir pasiųstas į Karo mokyklą Kaune. 1930 m. lapkričio 30 d. baigęs studijas 5-ojoje aspirantų laidoje, jis gavo atsargos leitenanto (nuo 1931 m. – atsargos jaunesniojo leitenanto) karinį laipsnį ir buvo paleistas į pėstininkų karininkų atsargą.

1931–1936 m. V. Grigaliūnas dirbo Miškų departamente skyriaus sekretoriumi.

Nuo 1935 m. lapkričio 23 d. jam suteiktas atsargos leitenanto karinis laipsnis.

Nuo 1936 m. V. Grigaliūnas buvo Pužiškės (Tauragės r.) miškų urėdo pavaduotojas, vėliau dirbo Aukštosios Panemunės (Kaunas) miškų urėdu. 1939–1944 m. jis buvo Varėnos miškų urėdas.

V. Grigaliūnas buvo Lietuvos šaulių sąjungos narys, 17-ojo Aukštosios Panemunės šaulių būrio vadas ir 57-ojo Varėnos šaulių būrio vadas. Jis buvo vienas iš Varėnos ugniagesių komandos steigėjų.

1944 m. jis pasitraukė į Vakarus, 1944–1949 m. gyveno Vokietijoje, kiek laiko dirbo medienos apdirbimo įmonėje.

1949 m. V. Grigaliūnas emigravo į Naująją Zelandiją, įsikūrė Oklende (Auckland), kur pasiliko iki gyvenimo pabaigos. Jis dirbo miškų matininku, vėliau iki senatvės buvo statybininkas.

Jis dalyvavo lietuvių bendruomenės veikloje, buvo Naujosios Zelandijos lietuvių bendruomenės krašto valdybos pirmininkas, Tautos fondo įgaliotinis Naujojoje Zelandijoje.

Buvo vedęs, žmona Barbora Grigaliūnienė (1913–1987). Liko našlys. Sūnūs: Vytautas Vladas Grigaliūnas (1939–2017) ir Gediminas Juozapas Grigaliūnas (1948–2018).

Mirė 1990 m. kovo 31 d. Oklende (Auckland, Naujoji Zelandija). Palaidotas vietinėse kapinėse.

V. Grigaliūno šeimos fondas 2019 m. pargabentas į Lietuvą, dokumentinis fondas saugomas Lietuvos literatūros ir meno archyve, o asmeniniai daiktai – Lietuvos nacionaliniame muziejuje.