Tėvai: Jonas Gražys (1903–1944) ir Teklė Baltrėnaitė-Gražienė (1906 – po 1980) – valstiečiai žemdirbiai. Buvo vyriausias vaikas šeimoje, augo su seserimi. Sesuo Irena Gražina Gražytė (g. 1932 m.).

Vaikystėje tėvams persikėlus, užaugo Kuniškiuose (Anykščių r.).

1946 m. baigė Anykščių gimnaziją 3-ojoje jos abiturientų laidoje. 1946–1951 m. studijavo Vilniaus universiteto Gamtos mokslų fakultete, įgijo geografijos mokytojos išsilavinimą.

Nuo 1951 m. S. Gražytė-Kapčienė gyveno ir dirbo Kavarske (Anykščių r.).

1951–1958 m. ji buvo Kavarsko vidurinės mokyklos geografijos ir astronomijos mokytoja. 1953–1956 m. kartu dirbo ir Kavarsko valstiečių jaunimo septynmetės mokyklos direktore, 1957–1958 m. buvo Kavarsko darbininkų jaunimo vidurinės mokyklos direktorė.

1958–1964 m. S. Kapčienė dirbo Kavarsko vidurinės mokyklos mokymo dalies vedėja, pertvarkius šias pareigas, 1964–1980 m. buvo šios mokyklos direktoriaus pavaduotoja mokymo ir auklėjimo reikalams. Mokykloje ji organizavo ir skatino turistinę bei kraštotyrinę veiklą.

Persikėlusi į Anykščius, 1980–1983 m. ji dirbo Anykščių rajono Liaudies švietimo skyriuje profesinio orientavimo kabineto vedėja, kol išėjo į pensiją.

1983–1986 m. S. Kapčienė buvo Andrioniškio aštuonmetės mokyklos geografijos mokytoja. Pertvarkius šią mokyklą, 1986–1987 m. dirbo Andrioniškio nepilnojoje vidurinėje mokykloje geografijos mokytoja, kol pasitraukė iš pedagoginės veiklos.

Ji aktyviai dalyvavo visuomeninėje veikloje, 1953–1958 m. vadovavo Kavarsko vidurinės mokyklos pirminei komjaunimo organizacijai, vėliau 13 metų buvo šios mokyklos pirminės partinės organizacijos sekretorė. 1951–1961 m. ji buvo "Žinijos" draugijos Kavarsko rajono atsakingoji sekretorė. Ji ilgą laiką buvo renkama Anykščių rajono liaudies teismo tarėja.

Ji rašė straipsnius pedagogikos temomis Anykščių rajono laikraštyje "Kolektyvinis darbas".

S. Kapčienei buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusios mokytojos garbės vardas (1965 m.), ji buvo apdovanota medaliu "Už šaunų darbą V. I. Lenino 100-ųjų gimimo metinių proga" (1970 m.), Lietuvos SSR liaudies švietimo pirmūno ženkleliu (1962 m.), žinybiniais garbės raštais.

Laisvalaikiu mėgo keliauti, skaityti knygas, megzti, dirbti sode.

Ištekėjo 1953 m. rugpjūčio 30 d. Kavarske, vyras Bronius Kapčius (1927–?) – valstybės tarnautojas, policijos pareigūnas. Duktė ? Kapčiūtė-? – vaistininkė.