1967 m. baigė Telšių taikomosios dailės technikumą.

1973–1978 m. studijavo Valstybinio dailės instituto Kauno vakariniame skyriuje, įgijo dailininko keramiko išsilavinimą.

Nuo 1982 m. A. Šakalys dalyvavo parodose. Jis surengė 35 personalines parodas, daugiausiai eksponuodamas tapybos kūrinius. Jubiliejinė jo paroda "Fantastika ir realybė" eksponuota A. Žmuidzinavičiaus kūrinių ir rinkinių muziejuje bei Irenos Mikuličiūtės galerijoje Kaune (2013 m.).

Nuo 1999 m. jis buvo Lietuvos dailininkų sąjungos narys.

A. Šakalys buvo laikomas vienu keisčiausių menininkų tiek asmenybės, tiek ir kūrybos prasme. Jo kūrybai buvo būdingi absurdo tapybos bruožai, jo kūriniai pasižymėjo pabrėžtinu dekoratyvumu: mozaikos principu jis komponuodavo spalvingas plokštumas, dėmes, pavidalus.

Nors dailininkas iš dalies rėmėsi XX a. kubizmu ir siurrealizmu, tačiau jo kūrybos braižas buvo savitas, nepanašus į ką nors kitą iš Lietuvos menininkų. Žmonių figūras A. Šakalys konstruodavo kaip kaliauses ar robotus, sudarytus iš geometrinių figūrų, plytų, virdulių ir kitų panašių elementų.

Mirė 2015 m. vasario 7 d. Kaune. Palaidotas Kavarsko (Anykščių r.) kapinėse giminių Martinonių kapavietėje. Kapą ženklina medinis paminklas – stilizuotas stogastulpis su išskobtu Rūpintojėlio bareljefu bei metaliniu kryžiumi-saulute su giedančio paukščio siluetu, medyje iškaltas įrašas: "A+A / Dailininkas / Algirdas / Šakalys / 1943–2015".