Tėvai: Juozapas Strazdas ir ? Strazdienė.

1930 m. baigė Ukmergės valstybinę gimnaziją.

1930 m. lapkričio 7 d. P. Strazdas buvo mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę ir paskirtas į 1-ąjį pėstininkų Didžiojo Lietuvos kunigakščio Gedimino pulką eiliniu. 1931 m. birželio 1 d. jis pasiųstas į Karo mokyklą Kaune. 1931 m. spalio 29 d. ją baigęs VI aspirantų laidoje, jis gavo pėstininkų atsargos jaunesniojo leitenanto laipsnį ir buvo paleistas į pėstininkų karininkų atsargą.

1931–1935 m. jis baigė studijas Lietuvos žemės ūkio akademijoje Dotnuvoje (Kėdainių r.), įgijo žemės ūkio srities dėstytojo išsilavinimą

1935–1937 m. P. Strazdas dirbo Joniškėlio (Pasvalio r.) žemės ūkio mokykloje dėstytoju.

Kaip atsargos karininkas 1934 m. liepą–rugpjūtį jis atliko karo pratybas 8-ajame Kauno kunigaikščio Vaidoto pėstininkų pulke, 1935 m. spalį–lapkritį – 7-ajame pėstininkų Žemaičių kunigaikščio Butegeidžio pulke. 1940 m. vasario 16 d. jam buvo suteiktas atsargos leitenanto karinis laipsnis.

Paskirtas 1937 m. spalio 1 d., 1937–1941 m. P. Strazdas buvo Veprių (Ukmergės r.) žemės ūkio mokyklos dėstytojas.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo Lietuvos šaulių sąjungos narys (nuo 1933 m.).

Vedė 1939 m., žmona Teklė Balsytė-Strazdienė (1909–1989) – 1941–1947 m. tremtinė Altajaus krašte. Duktė Danutė Strazdaitė-Šipailienė (g. 1940 m.) – 1941–1947 m. tremtinė Altajaus krašte.

Pirmosios sovietinės okupacijos laikotarpiu Strazdų šeima patyrė sovietines represijas, lėmusias jų likimą. 1941 m. birželio 14 d. P. Strazdas Vepriuose buvo suimtas ir įkalintas Rešotų lageryje (Žemutinio Ingašo r., Krasnojarsko kr., Rusija). 1943 m. sausio 2 d. Ypatingasis pasitarimas nuteisė jį dešimčiai metų kalėti.

Mirė 1945 m. balandžio 6 d. Rešotuose (Žemutinio Ingašo r., Krasnojarsko kr., Rusija) – žuvo lageryje. Palaidojimo vieta nežinoma.

Suėmus P. Strazdą, jo žmona ir duktė 1941 m. birželio 14 d. buvo ištremtos į Kutašą (Oirot Tūros r., Altajaus kr., Rusija), ten gyveno tremties sąlygomis iki 1947 m., kol abi pabėgo iš tremties ir grįžo į Lietuvą.

P. Strazdo biografija pateikta enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 7-ajame tome (2007 m.).