Vaikystėje 1949 m. kovo 25 d. su šeima buvo ištremtas į Irkutsko sritį (Sibiras, Rusija), augo tremtyje, į Lietuvą grįžo 1957 m.

1957–1961 m. mokėsi Surdegio (Anykščių r.) septynmetėje mokykloje, 1961–1965 m. – Panevėžio politechnikume, įgijo statybininko specialybę.

1964–1965 m. V. L. Šeštokas dirbo Panevėžyje statybos darbininku.

1968–1975 m. jis neakivaizdžiai studijavo Kauno politechnikos institute, įgijo inžinieriaus statybininko išsilavinimą.

1968–1971 m. Kaune jis dirbo kariniame dalinyje statybos meistru, buvo darbų vykdytojas, 1971–1988 m. buvo Panevėžio rajono Žemės ūkio valdybos inžinierius statybininkas, 1988–1991 m. – Gamybinių pastatų rekonstravimo projektavimo instituto Panevėžio filialo vyriausiasis projektų inžinierius.

1991–1995 m. ir nuo 2000 m. V. L. Šeštokas yra ūkininkas ir bitininkas, gyvena Velžio kaime (Panevėžio r.) ir turi ūkį Surdegio kaime (Anykščių r.).

Nuo 1991 m. jis buvo Lietuvos krikščionių demokratų partijos narys. Nuo 1997 m. jis kelerius metus buvo šios partijos Panevėžio rajono skyriaus valdybos pirmininkas, Lietuvos krikščionių demokratų partijos tarybos narys.

1995–1997, 1997–2000, 2000–2003 ir 2003–2007 m. V. L. Šeštokas buvo Panevėžio rajono savivaldybės tarybos narys, Biudžeto ir ekonomikos komiteto narys.

1995–1997 m. jis dirbo Panevėžio rajono savivaldybės meru, buvo pirmasis tokias pareigas ėjęs Panevėžio rajono vadovas. 1997–2000 m. jis buvo Panevėžio rajono mero (Marijono Kazio Jočio)pavaduotojas.

Vedęs, žmona Eugenija Šeštokienė (g. 1948 m.) – programuotoja. Dukterys: Aurelija Šeštokaitė (g. 1978 m.) – ekonomistė ir Vitalija Šeštokaitė (g. 1981 m.) – psichologė.