Tėvai sovietų valdžios buvo ištremti į Sibirą, brolis kalintas.

1951 m. baigė Panevėžio 2-ąją vidurinę mokyklą. 1953–1958 m. neakivaizdžiai studijavo Vilniaus valstybiniame pedagoginiame institute prancūzų kalbą. 1963–1968 m. tęsė neakivaizdines studijas Vilniaus J. Tallat-Kelpšos muzikos technikume, su pagyrimu baigė choro dirigavimo studijas pas dėstytoją Vladą Ūselį.

1951–1961 m. J. Šimkutė dirbo mokytoja Kriklinių (Pasvalio r.) septynmetėje mokykloje. Ten ji suorganizavo vaikų chorą, vadovavo kultūros namų mišriajam chorui, vokaliniams ansambliams ir kaimo kapelai, rengė koncertus savo ir gretimuose rajonuose, o mišrųjį chorą paruošė 1960 m. respublikinei dainų šventei.

1961–1967 m. ji mokytojavo Pumpėnų (Pasvalio r.) vidurinėje mokykloje. Čia ji vadovavo vaikų ir vyresniųjų klasių merginų chorui, skudučių ansambliui ir pučiamųjų orkestrui. J. Šimkutės iniciatyva Pumpėnuose itin suaktyvėjo meno mėgėjų veikla: Pumpėnų kultūros namuose ji suorganizavo mišrųjį chorą, subūrė šokių ratelį. Su Pumpėnų skudutininkais J. Šimkutė dalyvavo respublikiniame konkurse Vilniuje.

1967–1974 m. J. Šimkutė buvo Panevėžio sporto mokyklos-internato muzikos mokytoja ir vaikų choro vadovė, miesto chorų apžiūroje laimėjo pirmąją vietą.

1974–1987 m. ji buvo Panevėžio 6-osios vidurinės mokyklos muzikos ir dainavimo mokytoja, vaikų ir vyresniųjų klasių moksleivių choro vadovė, dirbo su vokaliniais ir skudutininkų ansambliais, kaimo kapela ir pučiamųjų orkestru.

J. Šimkutės iniciatyva ši Panevėžio mokykla tada buvo vadinama dainuojančia ir grojančia, mokykloje ji įrengė pavyzdingą muzikos kabinetą. Jos kolektyvai dažnai koncertuodavo, dalyvaudavo miesto dainų šventėse ir kituose kultūros renginiuose, o vokaliniai ansambliai – "Dainų dainelės" konkursuose. Mišrųjį chorą ji parengė 1977 m. respublikinei moksleivių dainų šventei ir 1979 m. mokyklų chorų zoninėms varžyboms. 

1987–1991 m. J. Šimkutė vėl dirbo mokytoja Pumpėnų vidurinėje mokykloje, kol išėjo į pensiją.

Ji buvo Pasvalio rajono ir Panevėžio miesto dainų švenčių dirigentė.

J. Šimkutės biografija publikuojama Boleslovo Zubricko enciklopediniame žinyne "Pasaulio lietuvių chorvedžiai" (1999 m.).

Mirė po 2000 m. Panevėžyje. Palaidota Panevėžio Kristaus Karaliaus katedros kapinėse.