Tėvai: Jonas Puodžiukas (1919–2003) ir Leonora Šidlauskaitė-Puodžiukienė. Sesuo Zita Puodžiukaitė.

1987 m. baigė Maskvos (Rusija) kooperacijos instituto Vilniaus neakivaizdinį fakultetą, įgijo prekybos ekonomisto išsilavinimą.

Iki 1991 m. V. Puodžiukas dirbo "Lietkoopsąjungos" kooperatinės prekybos sistemoje, buvo Anykščių rajono vartotojų kooperatyvų sąjungos prekybos bazės direktorius.

1991 m. Anykščiuose jis įkūrė vieną pirmųjų privataus kapitalo įmonių – uždarąją akcinę bendrovę "Jara" ir 1991–2012 m. buvo jos direktorius.

Pradėjusi nuo didmeninės ir mažmeninės prekybos veiklos, ši verslo įmonė išaugo į įmonių grupę, kurią sudarė pagrindinė įmonė "Jara" (didmeninė prekyba, prekyba grūdinėmis ir aliejinėmis kultūromis) bei dukterinės įmonės "Jaros prekyba" (didmeninė prekyba statybinėmis medžiagomis ir chemijos gaminiais), "Jara Jums" (mažmeninė prekyba ir maitinimo paslaugos, parduotuvių tinklas Anykščių rajone), "Jaros sauga" (saugos paslaugos Aukštaitijos regione), "Jaros būstas" (operacijos su nekilnojamuoju turtu), "Jaros statyba" (statybos paslaugos), "Jaros transportas" (transporto paslaugos), "Jaros agrokompleksas" (rapsų ir kviečių auginimas, kiaulių auginimas), "Jaros paršelių veislynas" (kiaulių veislininkystė), žemės ūkio kooperatyvas "Jaros rapsas" (rapsų perdirbimas), žemės ūkio bendrovė "Elma" (galvijų ūkis).

Pagal apyvartos rodiklius V. Puodžiuko vadovaujama "Jaros" įmonių grupė kasmet patekdavo į stambiausių Anykščių rajono verslo objektų trejetą, o pagal 2007 ir 2008 m. rezultatus buvo didžiausia Anykščių rajono verslo įmonė (2008 m. apyvarta – 63,2 mln. litų).

Ekonominės krizės laikotarpiu nuo 2010 m. šios įmonių grupės veikla ėmė siaurėti, įmonių grupė išskaidyta, vienos įmonės likviduotos ("Jaros būstas", "Jaros statyba", "Jaros transportas"), kitos buvo parduodamos ("Jaros sauga", "Jara Jums", "Jaros rapsas"). 2012 m. rugsėjo 17 d. Kauno apygardos teismas bendrovei "Jara" iškėlė bankroto bylą, V. Puodžiukas buvo nušalintas nuo jos vadovo pareigų ir pasitraukė iš verslo.

Nuo 2012 m. iki šiol jis yra uždarosios akcinės bendrovės "LT FIRE WOOD" vadybininkas. 

Vedęs, žmona Silvinija Jasinskaitė-Puodžiukienė (g. 1957 m.) – ekonomistė. Vaikai: Jurga Puodžiukaitė (g. 1981 m.) ir Vaidas Puodžiukas (g. 1985 m.) – verslininkas, vadovas.