1973–1984 m. mokėsi Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje. 1988–1992 m. baigė Panevėžio hidromelioracijos technikumą, įgijo mechaniko specialybę.

Nuo 1993 m. iki šiol A. Strumskis gyvena ir dirba Kaune.

1993–1995 m. jis dirbo SAF koncerno lengvųjų automobilių serviso komercijos direktoriumi, 1996–2001 m. buvo uždarosios akcinės bendrovės "Vertransa" direktorius. 1999 m. jam įteiktas tarptautinės ekspeditorių asociacijos FIATA diplomas.

2001–2008 m. jis buvo uždarosios akcinės bendrovės "Anykščių ratas" logistikos direktorius, šios įmonės bendrasavininkis.

Nuo 2003 m. jis studijavo Kauno technologijos universiteto Ekonomikos ir vadybos fakultete, įgijo ekonomikos ir vadybos bakalauro išsilavinimą.

2008–2019 m. A. Strumskis buvo uždarosios akcinės bendrovės "JMA Kaunas" direktorius. Jo vadovaujama įmonė buvo įgaliotasis Japonijos automobilių gamintojo SUBARU atstovas Lietuvoje, pardavinėjo ir aptarnavo šio prekės ženklo automobilius.

Nuo 2019 m. iki šiol jis dirba uždarojoje akcinėje bendrovėje "Elinta Motors", yra vyriausiasis veiklos vadovas. 

A. Strumskis nuo jaunystės aktyviai sportuoja, yra lenktynininkas, Lietuvos automobilių sporto meistras. Jis 5 kartus tapo įvairių automobilių sporto šakų Lietuvos čempionu, 4 kartus buvo vicečempionas. Jis buvo Lietuvos automobilių ralio čempionato II vietos laimėtojas absoliučioje įskaitoje, N-4 grupės čempionas (2003 m.). Atstovaudamas "JMAC-Kautra" bei kitoms komandoms, varžybose jis dalyvauja su šturmanu Linu Skardžiuku.

Nuo 2021 m. jis yra mažosios bendrijos "Vairutis" direktorius ir viešosios įstaigos "Elinta sportas" direktorius.

Nuo 2011 m. A. Strumskis buvo Kauno anykštėnų draugijos steigimo iniciatyvinės grupės narys, 2012–2016 m. buvo Kauno anykštėnų draugijos tarybos narys ir pirmasis šios draugijos pirmininkas. 2013–2016 m. – Pasaulio anykštėnų bendrijos valdybos narys.

Jis dalyvavo LNK televizijos šou projekte "Žvaigždžių duetai", kur dainavo duetu su Renata Voitechovskaja (2011 m.).

A. Strumskis yra Anykščių Jono Biliūno gimnazijos Garbės galerijos narys (nuo 2006 m.). Jis apdovanotas Pasaulio anykštėnų bendrijos medaliu (2016 m.).

Laisvalaikį skiria automobilių ir motociklų sportui, kaimo turizmui.

Buvo vedęs, išsiskyrė. Vaikai: Benas Strumskis (g. 1996 m.), Benita Strumskytė (g. 1999 m.).