Augo su trim seserimis.

Baigė Utenos gimnaziją, Kauno tarpdiecezinę kunigų seminariją.

1928 m. kovo 24 d. buvo įšventintas kunigu. Pirmąsias Šv. Mišias 1928 m. balandžio 15 d. jis aukojo gimtosios Sudeikių parapijos bažnyčioje.

1928–1929 m. J. Šimonėlis buvo vikaras Sudeikiuose (Utenos r.) ir Vadokliuose (Panevėžio r.),  1929–1933 m. – vikaras Vabalninke (Biržų r.), kur talkino klebonui Matui Kirliui.

1933–1934 m. jis buvo vikaras Svėdasuose (Anykščių r.), talkino klebonui Jonui Kraniauskui.

1934–1936 m. J. Šimonėlis buvo Ragelių (Rokiškio r.) Švč. Mergelės Marijos bažnyčios kuratas, Obelių parapijos kunigas filialistas. 1936 m. vasarį įsteigus Ragelių parapiją, 1936–1940 m. jis buvo pirmasis Ragelių parapijos klebonas.

1940–1944 m. jis buvo Traupio (Anykščių r.) Šv. Onos parapijos klebonas, kol antrosios sovietinės okupacijos pradžioje paliko parapiją, vengdamas represijų.

Nepriklausomoje Lietuvoje J. Šimonėlis aktyviai dirbo religinėse organizacijose, palaikė glaudžius ryšius su šauliais, padėjo neturtingiesiems.

1944–1947 m. būdamas Pandėlio (Rokiškio r.) Švč. Mergelės Marijos Vardo parapijos administratorius, J. Šimonėlis suremontavo Antrojo pasaulinio karo metais smarkiai nukentėjusius bažnyčios ir kitus parapijos pastatus, 1945 m. užtaisė įlaužtas bažnyčios lubas.

1947–1950 m. jis tarnavo Debeikių (Anykščių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos klebonu. Debeikiuose 1950 m. birželio 15 d. J. Šimonėlis buvo suimtas, kalintas Anykščiuose, nuo 1950 m. rugpjūčio 17 d. – Vilniuje.

1950 m. spalio 7 d. Ypatingasis pasitarimas nuteisė jį 10 metų kalėti. Nuo 1950 m. gruodžio 21 d. jis buvo kalinamas Oziorlage (Irkutsko sritis, Rusija), vėliau kalėjo Angarlage (Irkutsko sritis, Rusija). Peržiūrėjus bylą, 1956 m. gegužės 19 d. jis buvo paleistas į laisvę.

1956 m. rudenį jis grįžo į Lietuvą labai nusilpęs, kiek laiko gyveno Panevėžyje sesers namuose, kol buvo paskirtas Burbiškio (Anykščių r.) Švč. Jėzaus Širdies parapijos klebonu ir šias pareigas ėjo porą mėnesių iki gyvenimo pabaigos.

Amžininkų kunigų prisiminimuose J. Šimonėlis apibūdinamas kaip apsukrus, gabus finansininkas.

Mirė 1957 m. lapkričio 26 d. Burbiškyje (Anykščių r.). Palaidotas gimtosios Sudeikių (Utenos r.) parapijos bažnyčios šventoriuje šalia kitų kunigų. Kapą ženklina betoninė Švč. Mergelės Marijos statula, jos postamente pritvirtinta metalinė lentelė su įrašu: "A+A / Kun. Jurgis / Šimonėlis / 1898–1957 / Requiescat in pace".