Tėvai: Dominykas Čepokas ir Uršulė Šumylaitė-Čepokienė – žemdirbiai.

1950–1954 m. mokėsi Kiškelių (Anykščių r.) pradinėje mokykloje, 1955–1961 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą.

1961–1967 m. ji baigė Panevėžio muzikos technikumą, įgijo ikimokyklinio ugdymo muzikos pedagogės specialybę.

1965–1967 m. R. Budreikienė dirbo Debeikių (Anykščių r.) kultūros namuose meno vadove, buvo Debeikių vidurinės mokyklos būrelių vadovė.

1968–1989 m. ji buvo Anykščių 2-ojo lopšelio-darželio muzikos vadovė. 1989–1990 m. ji dirbo Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje muzikos mokytoja.

1989–2002 m. ji dirbo Anykščių kultūros rūmuose folkloriste, kol išėjo į pensiją. Tuo pačiu metu ji buvo Anykščių tremtinių choro, folkloro ansamblių "Valaukis" ir "Puntukis" vadovė.

Nuo 1972 m. jos paruošti anykštėnai darželinukai buvo nuolatiniai Lietuvos televizijos konkurso "Dainų dainelė" dalyviai. R. Budreikienės vadovaujami vaikų folkloro kolektyvai tapo konkurso "Dainų dainelė" laureatais (1982, 1984, 1986, 1988 m.).

R. Budreikienė buvo Lietuvos krikščionių demokratų narė.

Laisvalaikiu siuvinėja, mėgsta florentietiškąjį siuvinėjimo būdą ir skiautinių mozaikas, puoselėja sodybą.

Buvo ištekėjusi, vyras Bronius Budreika (g. 1942 m.) – pedagogas mechanikas, tautodailininkas kalvis. Išsiskyrė. Vaikai: Rasa Budreikaitė (g. 1967 m.) – kirpėja, Andrius Budreika (g. 1969 m.) – choreografas.