Tėvai: Antanas Ulevičius (1908–?) – valstybės tarnautojas ir Elžbieta Dailidėnaitė-Ulevičienė (1904–?). Buvo pirmagimis šeimoje.

1941–1948 m. mokėsi Panevėžio aštuonmetėje mokykloje, 1948–1950 m. baigė Kauno Nemuno 1-ąją laivininkystės amatų mokyklą.

1950–1953 m. V. Ulevičius dirbo Kauno laivų remonto gamykloje staliumi. 1953–1956 m. jis atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje.

1956–1966 m. jis buvo Panevėžio siuvimo fabriko "Nevėžis" sukirpėjas, 1966–1967 m. – Panevėžio "Ekrano" gamyklos darbininkas.

Nuo 1957 m. pradėjęs drožinėti, nuo 1967 m. V. Ulevičius yra profesionalus medžio drožėjas, Lietuvos tautodailininkų sąjungos narys.

1967–1972 m. jis buvo Panevėžio suvenyrų įmonės "Tulpė" medžio drožėjas.

1972–1984 m. jis gyveno Bacioniškio vienkiemyje (Zarasų r.), dirbo Plungės liaudies kūrybos gaminių įmonėje "Minija" meistru dailininku. Tuo metu V. Ulevičius dalyvavo liaudies meistrų stovyklose, parengė medžio skulptūrų ansamblio "Zodiako ženklai" projektą Paplatelės kaime (Plungės r.) – jis buvo realizuotas 1985–1987 m.

1984–1989 m. jis gyveno ir dirbo Vilniuje.

Nuo 1989 m. V. Ulevičius gyvena ir kuria Kėdainių rajone, iš pradžių – prie Dotnuvos, o šiuo metu – Krakėse. Visą gyvenimą pašventęs lietuvių liaudies menui, dabar jis yra respublikinės reikšmės personalinis pensininkas.

V. Ulevičius sukūrė apie 200 monumentalių medžio skulptūros darbų.

Anykščiuose stovi du jo kūriniai: rodyklė-skulptūra "Velnias akmenį neša", rodanti kelią prie Puntuko (1976 m.) ir stogastulpų kompozicija prie kelio iš Anykščių į Rubikius (1978 m.). 

Žymiausi V. Ulevičiaus medžio drožiniai ir monumentalieji kūriniai:

1975 m. – "Čiurlionio Šaulys" M. K. Čiurlionio kelyje tarp Varėnos ir Druskininkų, prie Merkio, antkapinis paminklas motinai.

1976 m. – skulptūrinė kompozicija "Medžio drožėjas".

1978 m. – "Metraštininkas" (Plungė), paminklas rašytojai Žemaitei Bukantėje (Plungės r.), skulptūra "Žemaitės junginio partizanas" Miliūnų kaimo (Rokiškio r.) memorialiniame komplekse.

1979 m. – skulptūrinė grupė "TSRS Konstitucija" Plungėje (sunaikinta Lietuvos Atgimimo metais), "Slibinas" Raganų kalne Juodkrantėje, stogastulpis-rodyklė prie kalbininko Kazimiero Būgos (1879–1924) gimtinės Pažiegėje (Zarasų r.).

1982 m. – skulptūra "Kalvis", dekoratyvinė skulptūra "Lietuvaitė" Tartu (Estija) universiteto kieme – Vilniaus universiteto dovana Tartu universiteto 350-mečio proga.

1983 m. – antkapinis paminklas koplytstulpis medžio drožėjui Stanislovui Riaubai (1904–1982) Beržoro (Plungės r.) kapinėse.

1985 m. – stogastulpis su skulptūrine figūra knygnešiui Vincentui Juškai (1860–1939) Žemaičių Kalvarijos (Plungės r.) mokyklos kiemelyje.

1986 m. – stogastulpis – antkapinis paminklas Juozui Knabikui Zarasų kapinėse.

1988 m. – trijų kryžių kompozicija Kėdainių krašto žmonių, žuvusių sovietiniuose lageriuose ir tremtyje, atminimui Kėdainių kapinėse, stogastulpis su medžiotojų globėjos Dianos skulptūra Gražutės vienkiemyje (Zarasų r.).

1991 m. – kryžius Kryžių kalne (Šiaulių r.), antkapiniai paminklai 1991 m. sausio 13-osios aukoms Alvydui Kanapinskui ir Vytautui Koncevičiui Kėdainių kapinėse.

1993 m. – antkapinis paminklas-kryžius Aldonai Ulevičienei.

1994 m. – kryžius Šlapaberžės kaime (Kėdainių r.).

1996 m. – antkapinis paminklas – skulptūra "Angelas" Šiaurės Rytų Lietuvos (Karaliaus Mindaugo) srities štabo visuomeninės dalies viršininkui poetui Broniui Krivickui-Vilniui ir Vyčio apygardos Aušros tėvūnijos Visuomeninės dalies vadui Mykolui Blinkevičiui-Nemunui Putiliškių kaimo (Panevėžio r.) kapinaitėse, skulptūra "Knygnešys" knygnešiams atminti Krakėse (Kėdainių r.).

1998 m. – skulptūra "Pirmasis skambutis" Panevėžio Juozo Balčikonio gimnazijoje, 7 komercinės skulptūros Niujorke (JAV).

1999 m. – koplytstulpis Mikalojaus Daukšos "Postilės" 400 metų jubiliejui Krakėse (Kėdainių r.).

2002 m. – skulptūrinė kompozicija-šachmatai "Žalgirio mūšis" (nuolat eksponuojama galerijoje Kėdainių savivaldybėje).

2003 m. – skulptūrinė kompozicija "Paskutinė vakarienė".

2004 m. – skulptūrų ansamblis "Senieji amatai": medkirtys, audėja, metraštininkas, keramikas, kalvis, skulptūra "Taikos angelas" Krakėse.

2006 m. – skulptūra "Metraštininkas".

2007 m. – lietuviškas koplytstulpis Bardi miestelyje (Italija), skulptūrinė kompozicija "Metų laikai".

2009 m. – paminklinė skulptūra "Metraštininkas" kunigams Antanui Juškai (1819–1880), Petrui Rimkevičiui (1842–1907), Jonui Jaskevičiui (1863–1935) ir Adolfui Sabaliauskui-Žaliai Rūtai (1873–1950) Pušalote (Pasvalio r.), paminklas Lietuvos vardo 1000-mečiui Krakėse (Kėdainių r.).

2010 m. – koplytstulpis Lietuvos Nepriklausomybės 20-mečiui Lietuvių sodyboje šalia Londono (Didžioji Britanija).

2012 m. – skulptūrinė kompozicija "Rūpintojėlis" Užvenčio (Kelmės r.) bažnyčios šventoriuje (su kalviu Vytautu Jaručiu).

Jo darbų taip pat yra Prancūzijoje, Čekoslovakijoje, Kanadoje, Rusijoje, Graikijoje. Pats autorius 2007 m. savo kūrinių kolekciją padovanojo Popiežiškajai Šv. Kazimiero lietuvių kolegijai Romoje (Italija).

Nuo 1965 m. V. Ulevičius dalyvauja įvairiose parodose, surengė per 30 asmenininių parodų: Maskvoje (Rusija, 1969, 1977, 1978, 1980, 1982 m.), Vilniuje (1972, 1974, 1975, 1978, 1980, 1981 m.), Panevėžyje (1973, 1974, 1994 m.), Širvintose (1980 m.), Plateliuose (Plungės r., 1981 m.), Zarasuose (1981, 1982, 2011 m.), Trakuose (1982 m.), Palangoje (1982, 1983 m.), Kabule (Afganistanas, 1983 m.), Kėdainiuose (1993 m.), Klaipėdoje (1993 m.), Kaišiadoryse (1994 m.), Ukmergėje (1994 m.), Plungėje (1994 m.), Krakėse (Kėdainių r., 1994 m.), Vroclave (Lenkija, 1994 m.), Commerdoje (1994 m.), Anykščiuose (1995 m.), Mažeikiuose (1996 m.), Raguvoje (Panevėžio r., 1996 m.), Druskininkuose (1997, 1998 m.), Lukšiuose (Šakių r., 2011 m.).

Jis taip pat yra Lietuvos tautodailininkų sąjungos rengiamų parodų Vokietijoje, Čekoslovakijoje, Vengrijoje, Mongolijoje, Graikijoje, Belgijoje, Jemene, Prancūzijoje, Turkijoje, Kanadoje, Leningrade (Rusija), Londone (Didžioji Britanija) dalyvis.

Vytauto Ulevičiaus medžio skulptūrų muziejus – Kėdainių krašto muziejaus padalinys nuo 2004 m. veikia Kėdainiuose, jame eksponuojama apie 50 kūrinių, sukurtų Krakėse. Apie 40 medžio skulptūrų V. Ulevičius 2005 m. padovanojo Panevėžiui, kur prabėgo jo jaunystė. Šių skulptūrų pagrindu mieste steigiamas tautodailės muziejus. Jo medžio drožinių ir piešinių ekspozicija įrengta Žemaičių dailės muziejuje Plungės dvaro rūmuose.

V. Ulevičius sudarė ir išleido kūrybos fotoalbumą "Medžio giesmė" (2008 m.).

V. Ulevičius buvo apdovanotas medaliu "Už šaunų darbą" (1970 m.), jam buvo suteiktas I klasės meistro-dailininko garbės vardas (1972 m.) ir Lietuvos nusipelniusio pramonės darbuotojo garbės vardas (1978 m.). Jis yra Kėdainių krašto Dailės draugijos garbės narys (nuo 2004 m.).

Jis buvo apdovanotas Lietuvos kultūros ministerijos 1-ąja liaudies dailės premija (1979 m.) ir Maskvos (Rusija) liaudies meno parodos sidabro medaliu (1982 m.), Kėdainių krašto kultūros premija (2003 m.). Respublikinėse amatų dienose medžio drožėjų šventėje V. Ulevičius du kartus karūnuotas "Drožėjų drožėju" (1981 ir 1987 m.), pripažintas geriausiu Panevėžio apskrities meistru (2006 m.), Nacionalinių vertybių rinkimuose buvo nominuotas žmogaus-amžininko kategorijoje (2009 m.), tapo respublikinės liaudies meno parodos "Aukso vainikas" II vietos laureatu (2010 m.).

Jam skirta Lietuvos Respublikos Vyriausybės kultūros ir meno premija (2022 m.).

Vedęs, žmona Regina Ulevičienė (g. 1943 m.) – inžinierė statybininkė. Vaikai: Audronė Ulevičiūtė-Želvienė (g. 1959 m.) – dailininkė keramikė, Rimantas Ulevičius (1961–1998) – pedagogas istorikas, savivaldos organizatorius.