Tėvai: Juozapas Saladžius (1853–1917) ir Grasilda Jasiūnaitė-Saladžiuvienė (1871 – po 1945) iš Kapčiuškių – valstiečiai žemdirbiai. Augo penkių vaikų šeimoje su keturiomis seserimis. Seserys: Teofilija Saladžiūtė-Nagienė (1890–1970), Ona Saladžiūtė-Bernotienė, Uršulė Saladžiūtė (1909–1989) – pedagogė, vienuolė, ir Sofija Saladžiūtė-?.

Mokėsi Vyžuonų pradžios mokykloje, 1906–1908 m. baigė Užpalių (Utenos r.) dviklasę mokyklą. Mokykliniais metais dalyvavo meno mėgėjų veikloje. 1907 m. Šv. Jėzaus atlaidų dieną klojime Vyžuonų klebonui surengus pirmąjį lietuvišką vakarą, P. Saladžius piešė skelbimus, kvietusius į vaidinimą "Genovaitė".

1908–1912 m. jis toliau mokėsi Panevėžio mokytojų seminarijoje, įgijo mokytojo specialybę.

1912–1915 m. P. Saladžius gyveno Anykščiuose ir dirbo Anykščių dviklasės mokyklos jaunesniuoju mokytoju, 1915 m. buvo mokyklos vedėjas. Jis buvo pirmasis pedagogas, pažadinęs Anykščių jaunimą kultūrinei veiklai. P. Saladžius įvedė mokykloje nuolatines lietuvių kalbos, Lietuvos istorijos, dainavimo pamokas. Jis pats ir dėstė šiuos dalykus, nors carinės Rusijos valdžia už tas pamokas jam atlyginimo ir nemokėjo.

P. Saladžiaus iniciatyva Anykščiuose susikūrė vaidybos būrelis "Vairas", jis pats režisuodavo šio kolektyvo spektaklius.

Pirmojo pasaulinio karo metais Anykščių mokyklai nustojus veikti, jis pasitraukė į Rytus, pradėjo studijuoti mokytojų institute Vitebske (Baltarusija). 1915 m. pabaigoje mobilizuotas į Rusijos kariuomenę, P. Saladžius dalyvavo Pirmojo pasaulinio karo mūšiuose, Galicijos fronte kovojo su austrų kariuomene, įgijo karinės patirties. 1917 m. jis baigė Vilniaus karo mokyklą Poltavoje (Ukraina). Tais pačiais metais jis atstovavo Rostovo (Rusija) lietuviams Sankt Peterburgo lietuvių seime, 1918 m. nuo balandžio iki lapkričio buvo Rostovo lietuvių komiteto sekretorius.

1918 m. pabaigoje grįžęs į Lietuvą ir apsigyvenęs tėviškėje Vyžuonose, jis vykdė Lietuvos švietimo ministerijos įgaliojimą – organizavo mokyklas, 1919 m. pavasarį dirbo atkurtos Vyžuonų (Utenos r.) pradžios mokyklos mokytoju.

Gyvendamas Kaune, jis studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universitete teisę. Per voldemarininkų pučą 1934 m. jis buvo suimtas.

1935–1940 m. P. Saladžius buvo Lietuvos šaulių sąjungos vadas, pulkininkas.

Perėmęs šias pareigas, jis reorganizavo Lietuvos šaulių sąjungos štabą, rinktines. Jam vadovaujant daugiausia dėmesio buvo skiriama kariniam rengimui, nes P. Saladžius buvo patyręs kariškis, gerai susipažinęs su kariuomenės ir šaulių gyvenimu. Taip sustiprinus šaulių veiklą, jų pasiruošimą, jo dėka šaulių gretos išaugo, išpopuliarėjo, į jas įsijungė žymių Lietuvos žmonių.

1935 m. Anykščiuose P. Saladžius kartu su anykštėnais šauliais minėjo šios organizacijos  veiklos 15 metų sukaktį Anykščiuose ir prisiminė savo darbo metus.

1940 m. vasarą po sovietinio perversmo liepos 18 d. P. Saladžius kartu su kitais aukštais Lietuvos karininkais buvo suimtas. Jis išvežtas į Utenos kalėjimą, paskui buvo laikomas Kauno sunkiųjų darbų kalėjime iki 1941 m. birželio, kol iš ten buvo išlaisvintas, prasidėjus vokiečių okupacijai.

1941–1942 m. P. Saladžius buvo Lietuvos Raudonojo Kryžiaus Vyriausiojo įgaliotinio įstaigos vedėjo pavaduotojas, kol ši įstaiga 1942 m. vasario 1 d. buvo uždaryta. Nuo 1941 m. pabaigos jis buvo ir okupacinės vokiečių valdžios įkurto Savitarpinės pagalbos Vyriausiojo komiteto aukų rinkimo skyriaus vedėjas.

Po Antrojo pasaulinio karo 1944 m. jis su šeima pasitraukė į Vokietiją, Neuveno (Neuffen) ir Švabiš Gmiundo (Schwabische Gmund) lietuvių pabėgėlių stovyklose tvarkė švietimo reikalus, mokytojavo pradžios mokyklose.

1949 m. P. Saladžius emigravo į JAV. 1950–1962 m. jis buvo Lietuvių karių veteranų sąjungos "Ramovė" Ročesterio skyriaus pirmininkas, kol dėl ligos iš šių pareigų pasitraukė. 1962–1965 m., iki gyvenimo pabaigos, jis buvo šios sąjungos Ročesterio skyriaus garbės pirmininkas.

P. Saladžius buvo ir Ročesterio apylinkės (Niujorko valstija) lietuvių radijo klubo pirmininkas, vėliau – garbės pirmininkas.

Pirmojo pasaulinio karo metais Rusijoje P. Saladžius buvo apdovanotas Šv. Onos 4-ojo laipsnio ordinu (1917 m.). Lietuvoje jis apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino 3-ojo laipsnio ordinu (1928 m.), Vytauto Didžiojo 4-ojo laipsnio (1930 m.) ir 3-ojo laipsnio (1939 m.) ordinais, skautų Svastikos ordinu (1933 m.), Šaulių žvaigždės ordinu (1936 m.), "Jaunosios Lietuvos" Trijų liepsnų ordinu (1937 m.) ir 1-ojo laipsnio kryžiumi "Už nuopelnus Lietuvai" (1938 m.).

Jis taip pat pelnė Latvijos Trijų žvaigždžių 2 laipsnio ordiną (1938 m.), ugniagesių "Artimui pagalbon" 2-ojo laipsnio (1934 m.) ir 1-ojo laipsnio (1938 m.) kryžiais, Latvijos šaulių (Aizsargs) Nuopelnų kryžių ("Nopelnu Krusts", 1936 m.) ir Suomijos nacionalinės gvardijos sidabro kryžių (1939 m.). P. Saladžiui buvo įteikti Lietuvos nepriklausomybės 10-mečio medalis (1928 m.), Latvijos išsivadavimo karo 10-mečio medalis (1929 m.) ir Šaulių žvaigždės ordino medalis (1939 m.). 

Išsami P. Saladžiaus biografija, jo sūnėno Prano Nagio parengta, publikuota kraštotyros monografijoje "Vyžuonos : kraštas ir žmonės" (sudarė Algirdas Vyžintas, 2006 m.).