1951 m. baigė Vilniaus pedagoginį institutą.

1951–1954 m. B. Grigas dėstė Šiaulių mokytojų institute. Jį perorganizavus į Šiaulių pedagoginį institutą, 1954–1960 m. jis buvo šio instituto dėstytojas. 1952–1960 m. B. Grigas buvo  šios aukštosios mokyklos Fizikos ir matematikos katedros vedėjas.

1960–1982 m., iki gyvenimo pabaigos, su pertrauka jis dėstė Vilniaus pedagoginiame institute, nuo 1973 m. buvo docentas.

1970 m. B. Grigas apsigynė disertaciją "Priemaišiniai reiškiniai SbSe, SbSJ ir SbSeJ monokristaluose", buvo fizikos ir matematikos mokslų kandidatas.

1975–1976 m. jis dirbo Alžyre, dėstė Alžyro naftos ir dujų institute Bu Merdase.

1979–1982 m., iki gyvenimo pabaigos, B. Grigas buvo Vilniaus pedagoginio instituto Bendrosios fizikos katedros vedėjas.

Svarbiausi jo moksliniai darbai yra iš priemaišinių centrų puslaidininkiuose tyrimo termostimuliuotos srovės metodais.

B. Grigas yra vienas iš laboratorinių darbų "Mechaninių dydžių matavimas" (1979 m.) autorių.

Buvo vedęs, žmona Vanda Grigienė (1928–2009). Sūnus Rimantas Grigas (1958–2015).

Mirė 1982 m. balandžio 8 d. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Rokantiškių kapinėse šeimos kape (43 sektorius, 15 eilė). Kapą ženklina paminklinė kompozicija iš dviejų juodo šlifuoto akmens paminklinių stelų ir jas jungiančio pilko akmens dekoratyvinio elemento. Kairiojoje steloje iškaltas įrašas: "Rimantas Grigas / 1958–2015 / Docentas / Balys Grigas / 1928–1982", dešiniojoje: "Vanda Grigienė / 1928–2009".