Tėvai: Mykolas Strioga (1900–1971) ir Stefanija Veteikaitė-Striogienė (1905–1974). Šeimoje užaugo dar trys broliai: Petras Strioga (1928–1994) – gydytojas, juvelyras, Leonas Vytautas Strioga (1930–2022) – dailininkas skulptorius ir Albertas Strioga (g. 1932 m.) – dailininkas.

Vaikystėje tėvams persikėlus, 1934–1940 m. augo ir mokėsi Klaipėdoje, 1940–1942 m. toliau mokėsi Jonavoje, o nuo 1942 m. gyveno Ukmergėje, 1950 m. baigė Ukmergės gimnaziją. 1956 m. baigė skulptūros studijas Vilniaus dailės institute.

1956–1958 m. M. Strioga gyveno Arvyduose (Vilniaus r.). Jis buvo laisvas menininkas, sukūrė medinių paminklų ir skulptūrų, keletą kryžių.

Nuo 1958 m. iki šiol M. Strioga gyvena ir kuria Ukmergėje. 1958–1991 m. jis dirbo Ukmergės Užupio vidurinėje mokykloje piešimo ir braižybos mokytoju, kol išėjo į pensiją.

Jis yra sukūręs figūrinių kompozicijų, dekoratyvinių skulptūrų, skulptūrinių portretų. Jo keramikos darbai ir medžio skulptūros su metalo fragmentais pasižymi paviršiaus glotnumu, plastiškų formų tikslumu ir išbaigtumu.

Svarbiausi jo kūriniai: medžio skulptūra "Vaistininkas" Kauno medicinos universiteto Farmacijos muziejuje, paminklas pijorų vienuoliams šalia Ukmergės Švč. Trejybės bažnyčios, atminimo akmuo archeologo Jono Puzino gimtojoje sodybvietėje Svaronių kaime (Ukmergės r.), bareljefai žymiems žmonėms atminti: pirmajam Ukmergės merui, advokatui ir švietėjui Boleslovui Dirmantui, Lietuvos partizanų "Vyties" apygardos vadui Juozui Krikštaponiui (1996 m.), daktarui Jonui Basanavičiui.

M. Striogos sukurtų antkapinių paminklų yra Kurklių (Anykščių r.), Deltuvos (Ukmergės r.) ir Ukmergės kapinėse, jo darbai saugomi Lietuvos dailės muziejuje, išgabenti į JAV ir Vokietijos privačias kolekcijas.

Savo kūrinius M. Strioga nuo 1960 m. eksponuoja grupinėse parodose, nuo 1996 m. rengia skulptūros parodas ir kartu su broliu L. V. Strioga, surengė keletą personalinių parodų Aukštaitijos miestuose: Ukmergėje (2001, 2021 m.), Molėtuose (2001, 2004 m.), Kėdainiuose (2001 m.).

Laisvalaikiu žvejoja, medžioja.

Vedė 1953 m., žmona Irena Rudokaitė-Striogienė – pedagogė biologė. Vaikai: Loreta Striogaitė-Stasiulionienė – vaistininkė, Dainius Strioga – inžinierius konstruktorius.