1967–1968 m. mokėsi Kauno technikos mokykloje Nr. 23, įgijo kino mechaniko specialybę. 1970 m. baigė Kauno 9-ąją vidurinę mokyklą. 1970–1976 m. studijavo Kauno politechnikos instituto Elektrotechnikos fakultete, įgijo inžinieriaus elektriko išsilavinimą.

1977–1980 m. J. Ivanauskas dirbo Lietuvos liaudies ūkio specialistų tobulinimosi instituto Kauno filiale mokymo meistru, 1980–1981 m. buvo Kauno valstybinio dramos teatro elektrikas apšvietėjas, 1982–1983 m. – Kauno menininkų namų teatro renginių metodininkas.

1983–1988 m. jis mokėsi Maskvos (Rusija) B. Ščiukino vardo aukštojoje teatro mokykloje prie J. Vachtangovo teatro, įgijo dramos teatro režisieriaus išsilavinimą.

1987–1988 m. J. Ivanauskas dirbo Kauno dramos teatre režisieriumi statytoju, 1988–1991 m. buvo Klaipėdos dramos teatro režisierius statytojas, vėliau gyveno ir dirbo JAV.

J. Ivanauskas režisavo teatro spektaklius:

1987 m. – drama "Žmogaus balsas" pagal Ž. Kokto Maskvoje (Rusija), drama "Paskutinė krepo juosta" pagal S. Beketą Maskvoje.

1988 m. – G. Jankaus drama "Amžinas keleivis" Kauno akademiniame dramos teatre (diplominis darbas).

1989 m. – J. Glinskio komedija "Nelabųjų raisto repeticija" Klaipėdos dramos teatre.

1990 m. – A. Landsbergio pjesė "Sudie, mano karaliau" Klaipėdos dramos teatre, K. Ostrausko drama "Lozorius" Klaipėdos dramos teatre.

1991 m. – A. Keturakio komedija "Amerika pirtyje" teatre "Vaidilutė" lietuvių bendruomenėje Čikagoje (JAV), Šiaurės Amerikos Lietuvos teatro festivalyje Čikagoje, K. Ostrausko "Šaltkalvis" Jaunimo kultūros centre Čikagoje.

1994 m. – spektaklis "Belaukiant Mažojo princo" pagal A. de Sent-Egziuperi "Mažasis princas" LaMaMa teatre Niujorke (JAV). 

Grįžęs į Lietuvą, 1997 m. J. Ivanauskas buvo uždarosios akcinės bendrovės "Lukoil Baltija Servisas" Vilniaus filialo vyresnysis operatorius, 1999 m. dirbo kelionių agentūroje "Švitė" ekskursijų vadovu.

Nuo 2002 m. iki šiol J. Ivanauskas gyvena Paandrioniškio kaime (Anykščių r.).

2003 m. jis dirbo Anykščių rajono laikraščio "Anykšta" kūrybiniu darbuotoju, vėliau buvo šio leidinio kūrybinis bendradarbis, publikavo kontraversiškus publicistinius tekstus politinių ir kultūrinių aktualijų temomis.

Nuo 2006 m. J. Ivanauskas buvo "Laisvo laikraščio" kūrybinis darbuotojas, šio leidinio redaktoriaus pirmasis pavaduotojas, kol šio leidinio leidyba nutrūko. Dabar jis yra interneto portalų bendradarbis.

Kaip partijos "Tvarka ir teisingumas" kandidatas jis dalyvavo 2008 m. Seimo rinkimuose.

J. Ivanauskas parašė ir išleido eseistikos rinkinius "Keleivio užrašai" (2005 m., iliustravo Jūratė Ivanauskienė) ir "R. P. Vardan ko?.. : pastabos, interviu fragmentai, mintys" (2016 m.), sudarė straipsnių ir interviu rinkinį "Dar kartą apie landsbergizmą" (2012 m.).

Laisvalaikį skiria teatrui, muzikai, literatūrai.

Vedęs, žmona Jūratė Marija Ivanauskienė (g. 1971 m.) – vertėja, dailininkė. Sūnus Gabrielius Ivanauskas.