Tėvai: Pranas Pajarskas (1896–1983) ir Julijona Dambrauskaitė-Pajarskienė (1892–1977) – žemdirbiai ūkininkai, amatininkai. Brolis Valentinas Leonardas Pajarskas (1932–2010) – ekonomistas.

Augo ir mokėsi Anykščiuose. Baigiantis Antrajam pasauliniam karui, 1944 m. pasitraukė į pogrindį ir įsijungė į partizaninį judėjimą Juozo Kalendros-Dėdės suburtame Naro būryje, pasirinko Juozo slapyvardį, dalyvavo kautynėse. Išvengė represijų, 1945 m. pabėgęs iš Anykščių į Radviliškį, kur legalizavosi. Ten NKVD buvo sučiuptas ir trumpai kalintas Panevėžyje, bet paskui paleistas ir slapstėsi.

1946–1948 m. B. Pajarskas mokėsi Vilniaus politechnikume.

Sovietinės valdžios persekiojamas, 1948–1953 m. B. Pajarskas pusiau nelegaliai gyveno Klaipėdos krašte, dirbo fizinį darbą.

1953–1960 m. su šeima jis gyveno Anykščiuose, dirbo statybose, kol 1960 m. gegužės 15 d. išvyko į Vokietiją. Apsigyvenęs Haano miestelyje netoli Diuseldorfo (Šiaurės Reinas-Vestfalija), B. Pajarskas 1960–1986 m. dirbo chemijos pramonės koncerne, kol išėjo į pensiją.

Nuo 1968 m. B. Pajarskas buvo tautodailininkas tapytojas, pasižymėjęs savitu moderniojo meno braižu. Nuo 1980 m. jis buvo avangardistinės dailininkų grupės "Haancreativ" narys.

B. Pajarsko darbai nuo 1971 m. buvo eksponuoti parodose Vokietijoje, Prancūzijoje, Belgijoje, jo kūrinių įsigijo meno galerijos. Vienintelė personalinė jo tapybos paroda Lietuvoje "Nuo Reino iki Šventosios" buvo surengta Anykščiuose per pirmąjį Pasaulio anykštėnų suvažiavimą (1992 m.), tuo metu A. Baranausko ir A. Vienuolio-Žukausko memorialinio muziejaus parodų salėje buvo eksponuoti 55 jo kūriniai.

Įsigijęs sodybą Liudiškių kaime (Anykščių r.), nuo 1995 m. iki senatvės B. Pajarskas joje praleisdavo kiekvieną vasarą. Jis pirmasis Anykščių krašte šioje savo sodyboje iškėlė Europos Sąjungos vėliavą.

Laisvalaikiu rašė eiles, publicistinius apmąstymus, prisiminimus.

Vedė 1953 m., žmona Kristina-Christel Pajarskienė. Vaikai: ? Pajarskas, Valentina Pajarskaitė (1954–1993) ir Evelina Pajarskaitė-Hoja (g. 1956 m.). Dukteriai anksti mirus, užaugino ir dvi anūkes.

Mirė 2017 m. balandžio 28 d. Detmolde (Šiaurės Reinas-Vestfalija, Vokietija) ligoninėje. Urna su palaikais atgabenta į gimtinę ir palaidota Anykščių senosiose kapinėse šalia tėvų. Kapą juosia lauko akmenų ratas, jį ženklina šlifuotų akmenų paminklinė kompozicija su juodu akmeniniu kryžiumi, pilko akmens plokštėje iškaltas įrašas: "Bronius Pajarskas / 1926.10.05 – 2017.04.28 / Anykščiai – Detmold".

Anykščiuose, A. Baranausko ir A. Vienuolio-Žukausko memorialiniame muziejuje, saugomi 8 jo dovanoti tapybos kūriniai. Dalį savo kūrybinio palikimo jis padovanojo ir Pasaulio anykštėnų bendrijai, paveikslai saugomi Bendrijos fonde.