Tėvai: Stanislovas Bernadišius (1875–1939) ir Petronėlė Deveikytė-Bernadišienė (1879–1984) – vidutiniai valstiečiai. Augo trijų vaikų šeimoje, brolis Vladas Bernadišius (1922–2020) – gydytojas urologas, sesuo Monika Bernadišiūtė-Strimaitienė (1911–1993).

1909 m. sausio 18 d. Troškūnų bažnyčioje jį pakrikštijo jos vikaras Juozapas Adomavičius.

1914–1920 m. su pertraukomis žiemomis mokėsi Surdegio (Anykščių r.) pradžios mokykloje, 1920–1925 m. – Raguvos (Panevėžio r.) progimnazijoje, 1925–1930 m. baigė Panevėžio valstybinę gimnaziją.

Likęs gyventi Panevėžyje, 1930 m. kelis mėnesius A. Bernadišius dirbo tautininkų leisto laikraščio "Mūsų kraštas" leidėju ir redaktoriumi, administravo leidybą. Nuo 1930 m. rudens jis buvo mobilizuotas į tarnybą Lietuvos kariuomenėje, 1930–1932 m. baigė Lietuvos Prezidento A. Smetonos karo mokyklą  Kaune XVI jos laidoje, jam buvo suteiktas jaunesniojo leitenanto karinis laipsnis.

1932–1940 m. A. Bernadišius tarnavo 4-ajame Lietuvos Karaliaus Mindaugo pėstininkų pulke Panevėžyje. 1932–1935 m. jis buvo pėstininkų būrio vadas, automatinių pabūklų "Oerlikon" atskiro būrio vadas, o 1935–1940 m. tarnavo sunkiųjų kulkosvaidžių kuopos vadu, buvo leitenantas.

Karinės tarnybos metu jis aktyviai sportavo, buvo šaulys sportininkas. Jis tapo Lietuvos sportinio šaudymo iš šautuvų pirmenybių nugalėtoju (1936 ir 1938 m.), Lietuvos kariuomenės sportinio šaudymo varžybų kaip sudėtinės pasaulio lietuvių olimpiados dalies nugalėtoju (1938 m.). Už sportinius laimėjimus A. Bernadišius buvo apdovanotas Lietuvos kariuomenės vado generolo Stasio Raštikio padėka.

1939 m. spalio mėnesį A. Bernadišius dalyvavo Lietuvos kariuomenės žygyje į Vilnių ir po to tęsė karinę tarnybą Vilniaus rinktinėje, palaikė tvarką Lietuvos atgautoje istorinėje sostinėje. 1940 m. jis išlaikė konkursinius egzaminus į Vytauto Didžiojo karo akademiją ir kapitono laipsniui gauti.

Po Lietuvos okupacijos 1940 m. vasarą likvidavus Lietuvos kariuomenę, A. Bernadišius tęsė karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje ir buvo paskirtas į 29 šaulių teritorinį korpusą, 184 divizijos 262 pulką 3-osios kulkosvaidžių kuopos vadu, su savo daliniu įsikūrė Trakuose, Užutrakio rūmuose.

1941 m. vasarą Lietuvoje prasidėjus karui, kartu su visu 262 šaulių pulku A. Bernadišius pasitraukė iš sovietinės kariuomenės. Reorganizavus Lietuvoje pasilikusias kariuomenės dalis, 1941 m. liepą jis buvo paskirtas tarnauti į 2-ąjį Tautinio darbo apsaugos batalioną, tačiau po dviejų savaičių išėjo į atsargą ir iš Vilniaus išvyko gyventi į tėviškę Pasausius.

Antrojo pasaulinio karo metais A. Bernadišius buvo Lietuvos laisvės armijos narys, nuo 1942 m. priklausė Troškūnų valsčiaus organizacijai, kurią subūrė kapitonas Antanas Švilpa.

1944–1948 m. jis dirbo Vytėnuose (Jurbarko r.) vienuolių saleziečių mokykloje mokytoju.

Vengdamas sovietinės valdžios persekiojimo, 1948 m. jis persikėlė gyventi į Vilnių ir ten pasiliko iki gyvenimo pabaigos.

1948–1975 m. A. Bernadišius dirbo nedidelėse įmonėse sąskaitininku arba buhalteriu, kol išėjo į pensiją. 1964 m. jis neakivaizdžiai baigė Vilniaus universiteto Ekonomikos fakultetą, įgijo ekonomisto išsilavinimą.

Lietuvos Atgimimo laikotarpiu A. Bernadišius aktyviai dalyvavo visuomeninėje veikloje. Jis buvo Atsargos karininkų sąjungos narys, dimisijos kapitonas (nuo 1991 m.), dimisijos majoras (nuo 1997 m.).

A. Bernadišius buvo apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino V laipsnio ordinu (1939 m.) – vienas iš penkių pirmųjų Lietuvos kariuomenės leitenantų, gavusių tokį apdovanojimą. Jis taip pat buvo apdovanotas krašto apsaugos sistemos lygmens medaliu civiliams "Už nuopelnus" (2004 m.).

100-mečio sukakties proga jis buvo apdovanotas Lietuvos kariuomenės suvenyriniu durklu (2009 m.).

Buvo vedęs, žmona Petronėlė Bylaitė-Bernadišienė (1910–1993) – pedagogė lietuvių kalbos ir literatūros mokytoja, mokslininkė kalbininkė. Liko našlys. Sūnūs: Alpas Bernadišius (g. 1940 m.) – gydytojas psichiatras, Romas Jurgis Bernadišius (1944–1963).

Mirė 2014 m. liepos 25 d. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Saulės kapinėse šeimos kape (sektorius 17A). Kapą ženklina meninis skulptūrinis pilko akmens paminklas, kapavietę dengia tokio paties akmens meninė plokštė su iškaltu įrašu: "Petronėlė Bernadišienė / 1910–1993 / Augustas Bernadišius / 1909–2014", kairiojoje paminklo postamento pusėje iškaltas įrašas: "Romas / Bernadišius / 1944–1963".