Gimimo data pagal naująjį kalendorių – 1868 m. rugsėjo 24 d.

Tėvai: Kazimieras Pauliukas (1822–1904) ir ? Pauliukienė – žemdirbiai, pasiturintys ūkininkai, turėjo 50 hektarų žemės. Motina mirė, gimdydama 15-ąjį vaiką, šeimoje išaugo 10 vaikų. Seserys: Morta Pauliukaitė, Elžbieta Pauliukaitė, broliai: Povilas Pauliukas – kunigas, Kazimieras Pauliukas – savivaldos organizatorius, Subačiaus (Kupiškio r.) viršaitis, Jonas Pauliukas – žemdirbys ūkininkas, Mataušas Pauliukas – vargonininkas.

Baigė 4 klases Šiaulių gimnazijoje. 1886–1890 m. studijavo Kauno Žemaičių kunigų seminarijoje.

1891 m. rugsėjo 21 d. buvo įšventintas kunigu.

Paskirtas 1891 m. gruodį, 1891–1896 m. A. Pauliukas buvo vikaras Gargžduose, paskui 1896–1898 m. – Papilės (Akmenės r.) vikaras. Perkeltas 1898 m. liepą, 1898–1902 m. jis buvo Dusetų (Zarasų r.) vikaras.

Spaudos draudimo metais, ypač tarnaudamas Gargžduose, A. Pauliukas palaikė nuolatinį ryšį su knygnešiais. Jis bendravo su knygnešystę rėmusiais kunigais Juozapu Viksva, Juozu Tumu, Kazimieru Pakalniškiu, Felicijonu Leliu ir kitais, siuntė lietuviškus raštus spausdinti į Tilžę (dabar – Sovietskas, Kaliningrado sritis, Rusija), gabeno lietuvišką spaudą iš Mažosios Lietuvos ir platino ją Aukštaitijoje. Jis bendradarbiavo spaudoje, rašė ir spausdino publikacijas "Amerikos lietuvyje" ir "Panevėžio balse".

Paskirtas 1902 m. gegužę, 1902–1917 m. A. Pauliukas buvo Šimonių (Kupiškio r.) Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų bažnyčios kuratas, Kupiškio parapijos kunigas filialistas. Į Šimonis atvykęs kartu su broliu vargonininku Mataušu, jis subūrė naują chorą iš 20 giesmininkų. 1910 m. Šimonyse jis įsteigė Lietuvių katalikų blaivybės draugijos skyrių, 1912 m. suremontavo ir papuošė bažnyčią. A. Pauliukas rūpinosi, kad Šimonių Švč. Dievo Motinos paveikslas, laikytas stebuklingu, būtų papuoštas karūna, tačiau 1915 m. vasarą vokiečiams sudeginus bažnyčią ir kleboniją su visais dokumentais, šie darbai nutrūko.

1914–1915 m. Šimonyse jis priimdavo į svečius savo jaunystės bičiulį Kauno kunigų seminarijos rektorių Joną Mačiulį-Maironį, kuris tuo metu su seminarija rezidavo Vašuokėnų dvare.

Perkeltas 1917 m. gruodį, 1917–1929 m., jis tarnavo Troškūnų (Anykščių r.) Švč. Trejybės parapijos klebonu. Tuo metu ir Troškūnuose vargonininku dirbo jo brolis Mataušas. Troškūnuose jis ugdė vikarus: 1918–1919 m. – Antaną Ivašką, 1920 m. – Tadą Radžių ir Igną Deksnį.

A. Pauliukas nuolat finansiškai rėmė brolio Jono ūkį Teresdvaryje, jį populiarino rašiniais ir pats ten dažnai lankydavosi. Jo dėka Teresdvaris tapo Lietuvos kultūros židiniu: ten rinkdavosi knygnešiai, buvo rengiami lietuviški vaidinimai, vykdavo dainų šventės. A. Pauliukas artimai bendravo su kunigais Jonu Mačiuliu-Maironiu ir Juozu Tumu-Vaižgantu, kurie lankėsi Teresdvaryje.

Perkeltas 1929 m. kovą, 1929–1932 m. A. Pauliukas buvo Pakruojo Šv. Jono Krikštytojo parapijos administratorius, kol dėl nusilpusios sveikatos 1932 m.  gruodžio 14 d. iš šių pareigų buvo atleistas. Panevėžio vyskupas dvasininkui leido apsigyventi gimtajame Teresdvaryje, kartu aptarnaujant Bigailių (Panevėžio r.) koplyčią.

1935 m. kovą jis trumpai, apie dvi savaites, buvo Lapių (Kauno r.) klebonas.

Teresdvaryje, Troškūnuose ir kitur A. Pauliukas rašė kraštotyrinį dienoraštį, paliko prisiminimų apie Maironį.

Mirė 1941 m. balandžio 18 d. Teresdvaryje (dabar – Bigailiai, Panevėžio r.). Palaidotas Bigailių kapinėse.

A. Pauliuko gyvenimas ir veikla pristatomi Benjamino Kaluškevičiaus ir Kazio Misiaus žinyno "Lietuvos knygnešiai ir daraktoriai 1864–1904" 2-ojoje knygoje (2014 m.).

Jo dienoraštis, rašytas kasdien 1918–1941 m., išliko ir saugomas giminės archyve, jo kopija – Panevėžio G. Petkevičaitės-Bitės viešosios bibliotekos rankraštyne. Lietuvos istorijos institutas įgyvendino jo leidybos programą, išleido trijų tomų dienoraščius: "Dienynas : 1918–1941 m. : I knyga, 1918 m. rugsėjo 1-oji–1926 m. birželio 30-oji" (2017 m.), "Dienynas : 1918–1941 m. : II knyga, 1926 m. liepos 1-oji–1934 m. balandžio 30-oji" (2018 m.) ir "Dienynas : 1918–1941 m. : III knyga, 1934 m. gegužės 1-oji–1941 m. vasario 23-oji" (2019 m.).