Tėvai: Vincentas Pavilonis (1862–1893) ir Teofilė Karazijaitė-Pavilonienė (apie 1860 – po 1929). Broliai ir seserys: Boleslovas Pavilonis (1885–1963), Vincentas Pavilonis (1886–1891) – mirė vaikystėje, Grasilda Sofija Pavilonytė-Jackevičienė (1888 – po 1929), Elžbieta Pavilonytė-Adamčikienė (1890–?) ir Ona Pavilonytė (1891–1892) – mirė kūdikystėje. Dėdė (tėvo brolis) Antanas Pavilonis (1844–1918) – kunigas prelatas, pusbrolis (motinos brolio Jokūbo sūnus) Balys Karazija (1897–1985) – agronomas, verslininkas vyndarys.

1889 m. gegužės 25 d. Anykščių bažnyčioje jį pakrikštijo parapijos vikaras Leonas Klenauskis, krikštatėviai buvo pats kunigas L. Klenauskis ir Julijona Pavilonytė.

1898–1905 m. mokėsi Liepojos (Latvija) Mikalojaus I gimnazijoje. 1906–1910 m. studijavo Kauno Žemaičių kunigų seminarijoje, 1910 m. lapkričio 28 d. buvo įšventintas diakonu. 1910–1913 m. tęsė studijas Sankt Peterburgo (Rusija) dvasinėje akademijoje. Ten už gerą mokymąsi jam buvo suteiktas teologijos kandidato laipsnis.

1913 m. birželio 3 d. Mogiliovo vyskupas sufraganas Janas Cieplakas Sankt Peterburge įšventino S. Pavilonį kunigu. 1913 m. birželio 5 d. pirmąsias Šv. Mišias jis aukojo akademijos šventykloje, 1913 m. birželio 9 d. – gimtosios parapijos Anykščių bažnyčioje.

Paskirtas 1914 m. pradžioje, 1914–1915 m. jis tarnavo Šiluvos (Raseinių r.) ir Telšių parapijose vikaru, buvo mokyklų kapelionas. Prasidėjus Pirmajam pasauliniam karui, S. Pavilonis pasitraukė į Rytus, 1915–1919 m. gyveno Penzoje (Rusija) ir buvo įvairių tautų tremtinių kapelionas Penzos gubernijoje, Lietuvos Centrinio Komiteto tremtiniams šelpti įgaliotinis.

1919 m. grįžęs į Lietuvą, jis įsikūrė Kaune, 1919 m. trumpai buvo Kauno Šv. Kryžiaus (Karmelitų) parapijos vikaras, 1919–1924 m. – Šv. apaštalų Petro ir Povilo katedros bazilikos vikaras. 1919–1924 m. jis taip pat buvo Žemaičių vyskupijos kurijos Tribunolo notaras.

Po dėdės prelato Antano Pavilonio mirties 1918 m. S. Pavilonis perėmė ir saugojo jo gausią asmeninę biblioteką – iš pradžių tėviškėje Elmininkuose, o nuo 1921 m. – Kaune.

Pablogėjus sveikatai, S. Pavilonis 1924 m. spalio 27 d. pasitraukė iš pareigų kurijoje bei katedroje ir kaip Šv. Kazimiero draugijos įgaliotinis išvyko į JAV. Gyvendamas JAV, jis lankėsi lietuvių kolonijose, skaitydamas paskaitas ir ragindamas lietuvius katalikus tapti Šv. Kazimiero draugijos nariais.

Mirė 1926 m. rugpjūčio 31 d. Maunt Karmelyje (Mount Carmel, Pensilvanijos valstija, JAV). Ten ir palaidotas.

S. Pavilonio 1912–1923 m. dienoraščiai (8 rankraščių knygelės) saugomi Kauno kunigų seminarijos archyve.