Gimimo data nustatyta pagal krikšto metrikų įrašą, kitų šaltinių duomenimis – 1914 m. gruodžio 19 d.

Tėvai: Kazimieras Perminas (? – iki 1941) ir Morta Virkutytė-Perminienė (? – po 1944) – žemdirbiai smulkūs ūkininkai, turėjo 7 hektarus žemės. Broliai Kazimieras Perminas ir Edvardas Perminas (1915–2004) – žemdirbys, sesuo.

1914 m. rugpjūčio 31 d. Viekšnių bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Jonas Domarkas, krikštatėviais buvo Pranciškus Dukanauskas ir Ieva Knabikaitė.

Mokėsi Viekšnių (Mažeikių r.) progimnazijoje, Kretingos Pranciškonų gimnazijoje, 1942 m. baigė studijas Kauno tarpdiecezinėje kunigų seminarijoje.

1942 m. gruodžio 19 d. A. Perminas buvo įšventintas kunigu. Kartu buvo įšventintas Antanas Vaškevičius ir kiti kunigai.

1942–1949 m. jis tarnavo Jurbarke, iš pradžių buvo Jurbarko vikaras ir Amatų mokyklos dėstytojas bei kapelionas, o po Antrojo pasaulinio karo – Jurbarko Švč. Trejybės parapijos klebonas. Jis pasižymėjo jaunatvišku uolumu pastoraciniame darbe, buvo gabus visuomenininkas.

Už aktyvią sielovados veiklą 1949 m. kovo 12 d. Jurbarke A. Perminas buvo areštuotas ir apkaltintas antisovietine veikla, kalinamas Lietuvoje, 1949 m. rugpjūtį nuteistas 25 metus kalėti. 1949 m. rugsėjį išvežtas į Rytus, jis buvo kalintas įvairiuose Rusijos lageriuose: 1949–1951 m. – Ozerlage (Taišetas, Irkutsko sritis, Sibiras), 1951–1954 m. – Berlago ypatingajame lageryje Nr. 5 (Magadano sritis), 1954–1956 m. – lageryje Vologdos srityje. 1956 m. jo byla buvo peržiūrėta ir skirta bausmė buvo sutrumpinta iki 12 metų ir 6 mėnesių. 1956–1957 m. jis  kalintas Dubravlage (Mordvija, Rusija).

1957 m. vasarą jis buvo pripažintas nekaltu, paleistas iš įkalinimo vietos ir grįžo į Lietuvą. Tačiau čia jis ir toliau buvo valdžios persekiojamas, kilnojamas iš vienos parapijos į kitą.

1957–1958 m. jis tarnavo Šiupylių (Šiaulių r.) Šv. Aloyzo parapijos klebonu, ten perdengė bažnyčios stogą, išdekoravo jos vidų. Vėliau jis buvo Vadžgirio (Jurbarko r.) Šv. Juozapo parapijos administratorius, 1965 m. trumpai tarnavo Deltuvos (Ukmergės r.) Švč. Trejybės parapijos klebonu.

Nuo 1965 m. tarnaudamas Kelmės Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų parapijos klebonu, A. Perminas ėmėsi iniciatyvos atstatyti audros nuverstą bažnyčios bokštą, sutvarkė šventorių ir taip įgijo didelį autoritetą tarp tikinčiųjų, bet pateko į sovietinės valdžios nemalonę. Už tai jis buvo perkeltas tarnauti į nuošalią Žeimelio (Pakruojo r.) Šv. apaštalų Petro ir Povilo parapiją, paskui iškeltas į Siesikus (Ukmergės r.) Šv. apaštalo Baltramiejaus parapijos administratoriumi. 

Paskirtas 1975 m. rugsėjį, 1975–1983 m., iki gyvenimo pabaigos, jis buvo Kavarsko (Anykščių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos klebonas.

A. Perminas pasižymėjo uolumu, ugningais ir optimistiniais pamokslais, kuriuose akcentuodavo moralės temas. 

Mirė 1983 m. sausio 5 d. Kavarske (Anykščių r.). Palaidotas Kavarsko Šv. Jono Krikštytojo bažnyčios šventoriuje. Kapą ženklina juodo akmens paminklas-kryžius su įrašais: "A+A / Kunigas / Albertas / Perminas / 1914 1942 1983" ir "Viešpats teisingas ir maloningas, / jis, mūsų Dievas, didžiai gailestingas. / Ps. 117, 1–6".

Kunigo A. Permino gyvenimas pristatomas kunigo Brunono Bagužo žinyne "Lietuvos piliečio kelias : mes liudijame Kristų" (2006 m.).