Tėvai: Mykolas Zubavičius (1861–1919) ir Elena Lukoševičiūtė-Zubavičienė (1870–1958) – žemdirbiai ūkininkai, turėjo 30 ha žemės. Seserys: Konstancija Zubavičiūtė (1896–1903) – mirė vaikystėje, Jadvyga Zubavičiūtė-Giedrienė (1901–1983) – žemdirbė, Amelija Zubavičiūtė (1905–1907) – mirė vaikystėje ir Vanda Zubavičiūtė-Gečiauskienė (1909–1949) – žemdirbė.

Tėvams persikėlus, nuo 1901 m. augo Pagriežių kaime (Anykščių r.).

1915 m. baigė Panevėžio realinę gimnaziją. Nuo 1915 m. studijavo Sankt Peterburgo (Rusija) technikos institute, bet studijų nebaigė, nes netrukus buvo mobilizuotas į carinės rusijos kariuomenę.

1916–1917 m. A. Zubavičius tarnavo Žemutinio Naugardo I studentų batalione eiliniu. 1917 m. vasario 2 d. jis baigė keturių mėnesių trumpuosius kariūnų kursus Odesoje, paskui tęsė tarnybą 141-ajame atsargos pulke bei Proskorovsko pasienio pulke. Į Pirmojo pasaulinio karo frontą nebuvo pasiųstas.

Apie 1919 m. grįžęs į Lietuvą, A. Zubavičius 1920 m. gruodį įstojo į Lietuvos kariuomenę, 1921 m. sausį buvo paskirtas 12-ojo pėstininkų pulko jaunesniuoju karininku, nuo 1921 m. balandžio buvo jaunesnysis leitenantas.

1924 m. jis tarnavo Kunigaikščio Vaidoto 8-ajame pėstininkų pulke Šiauliuose. 1925 m. pabaigoje jis buvo 4-ojo artilerijos pulko karininkas, kapitonas, baterijos vadas, pavadavęs ir pulko vadą.

1927–1929 m. A. Zubavičius baigė Aukštuosius Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Vytauto karininkų kursus, studijavo artilerijos skyriaus III laidoje.

1933 m. birželį A. Zubavičiui buvo suteiktas majoro karinis laipsnis ir jis paskirtas šarvuočių rinktinės šarvuoto traukinio "Gediminas" vadu, šias pareigas ėjo iki 1935 m. rugpjūčio 1 d., kol šarvuotų traukinių kuopa buvo išformuota. Vėliau iki 1939 m. jis tarnavo Ukmergėje ir Panevėžyje, kol 1939 m. rugpjūčio 24 d. išėjo į atsargą su teise dėvėti karininko uniformą.

Nuo 1939 m. iki gyvenimo pabaigos jis gyveno tėviškės sodyboje Pagriežiuose, iki 1944 m. ūkininkavo.

1941 m. vasarą A. Zubavičius dalyvavo tautiniame Birželio sukilime, iš pradžių buvo Andrioniškio sukilėlių būrio (9 sukilėliai) vadas, už tai 1944 m. sovietinės valdžios buvo areštuotas ir trumpai kalintas.

1944–1958 m. jis dirbo matematikos ir chemijos mokytoju, iš pradžių Utenoje, paskui – Anykščių rajono miesteliuose Debeikiuose, apie 1947–1950 m. – Troškūnuose, vėliau Viešintose.

Už kovinius nuopelnus Nepriklausomoje Lietuvoje A. Zubavičius buvo apdovanotas valstybiniais apdovanojimais.

Vedė 1944 m., žmona Janina Kulikauskaitė-Zubavičienė (1918–?). Vaikai: Leonas Zubavičius (1945–2023) – mokslininkas inžinierius mechanikas ir Elena Zubavičiūtė-Spruogienė (g. 1946 m.) – vadybininkė. Anūkai: Ernestas Spruogis (g. 1975 m.) – mokslininkas teisininkas, Raminta Spruogytė (g. 1979 m.) – teisininkė, Žygimantas Zubavičius (g. 1995 m.) ir Simona Zubavičiūtė (g. 1998 m.).

Mirė 1958 m. kovo 6 d. Pagriežių kaime (Anykščių r.). Palaidotas Andrioniškio kapinėse.