Tėvai: Petras Plungė ir ? Plungienė – žemdirbiai ūkininkai, turėjo 27 hektarus žemės. Buvo jauniausias vaikas gausioje aštuonių vaikų šeimoje. Brolis Alfonsas Plungė – žuvęs gestapo kalėjime vokiečių okupacijos metais.

Mokėsi pradžios mokykloje, 1925 m. baigė Rozalimo (Pakruojo r.) vidurinę mokyklą, 1925–1927 m. – du kursus Panevėžio mokytojų seminarijoje, įgijo pradžios mokyklos mokytojo specialybę. Mokykliniais metais pasižymėjo gabumais menui ir muzikai, grojo armonika, smuiku ir klarnetu, domėjosi daile. 1926 m. Panevėžyje B. Plungė surengė pirmąją personalinę tapybos parodą.

1927–1929 m. jis toliau mokėsi Kauno meno mokykloje, kur jį skulptūros mokė Bronius Pundzius, tapybos – Kajetonas Sklėrius.

Mobilizuotas 1929 m. lapkričio 1 d. Panevėžyje, 1929–1930 m. B. Plungė tarnavo Lietuvos kariuomenėje, 1930 m. lapkričio 30 d. baigė Kauno karo mokyklą 5-ojoje absolventų laidoje ir buvo išleistas į atsargą kaip pėstininkų atsargos leitenantas, nuo 1931 m. – atsargos jaunesnysis leitenantas.

Nuo 1930 m. gruodžio jis dirbo mokytoju pradžios mokyklose: 1930–1932 m. – Kirdeikiuose (Utenos r.), 1932–1934 m. – Leliūnuose (Utenos r.), visur subūrė moksleivių piešimo ir skulptūros būrelius, jiems vadovavo. 1931 m. jis baigė kūno kultūros kursus. 1933 m. Utenoje B. Plungė įsteigė pirmąjį šiame mieste styginį ansamblį.

Utenoje B. Plungė sukūrė vienintelį savo skulptūrinį kūrinį – Jono Basanavičiaus paminklą (1934 m., autoriaus atnaujintas 1988 m., restauruotas apie 2000 m.). Šiam paminklui jis panaudojo palei senąjį Sankt Peterburgo-Varšuvos traktą likusį stovėti postamentą, ant kurio seniau buvo Rusijos caro Aleksandro I biustas, vietoj jo pagaminęs ir pritaisęs primityvų betoninį J. Basanavičiaus biustą. Šis vienas pirmųjų Lietuvoje paminklų J. Basanavičiui išliko nepaliestas per visą sovietinės okupacijos laikotarpį.

1934–1936 m. jis dirbo Debeikių (Anykščių r.) pradžios mokyklos mokytoju. Debeikiuose nesutaręs su klebonu Kazimieru Mikelinsku, laikiusiu mokytojų Plungių šeimą bedieviais, B. Plungė iš ten turėjo išsikelti ir 1936–1941 m. buvo Andrioniškio (Anykščių r.) pradžios mokyklos mokytojas ir šios mokyklos vedėjas.

Jis įkūrė šios mokyklos muziejėlį, rengė paskaitas ir praktinius kursus vietiniams žmonėms, buvo aktyvus visuomenininkas. B. Plungė nuo 1927 m. buvo šaulys, vadovavo Lietuvos šaulių sąjungos Andrioniškio šaulių būriui.

1941 m. birželio 14 d. B. Plungė ir jo šeima iš Andrioniškio buvo išgabenti į Sibirą. Atskirtas nuo žmonos ir vaikų, 1941–1950 m. jis buvo laikomas Rešotų lageryje (Žemutinio Ingašo r., Krasnojarsko kr., Rusija). Tik 1943 m. vasario 3 d. Ypatingasis pasitarimas nuteisė jį dešimčiai metų kalėti. Kalinamas lageryje, jis buvo verčiamas gaminti sovietinės agitacijos atributiką, suprojektavo ir statė 7-ojo Rešotų lagerio vartus.

1950 m. rugpjūčio 29 d. išleistas iš lagerio, B. Plungė gyveno tremtyje Galanine (Kazačinskojės r., Krasnojarsko kr., Rusija), dirbo mokytoju. Nuo 1952 m. ten susirinko visa Plungių šeima – atvyko ir žmona su sūnumi. 1957 m. gruodžio 31 d. jis sulaukė paleidimo iš tremties, bet liko gyventi Sibire.

1963 m. grįžęs į Lietuvą, B. Plungė apsigyveno Vilniuje, 1963–1968 m. dirbo mokytoju, 1968–1972 m. buvo Kultūros ministerijos fotografas, kol išėjo į pensiją.

B. Plungė buvo Liaudies meno draugijos narys (nuo 1981 m.), Lietuvos SSR meno saviveiklos žymūnas (1988 m.).

Jis sukūrė per 500 tapybos darbų, apie 200 akvarelių, beveik 300 piešinių, surengė per dešimtį personalinių parodų, dalyvavo daugelyje grupinių liaudies meno parodų. Savo kūrinių rinkinį, kuriame yra per 50 darbų, daugiausia Lietuvos peizažų, jis padovanojo Šeduvai (Radviliškio r.). Panevėžio rajono Ėriškių kolūkyje buvo įkurta B. Plungės tapybos darbų galerija.

Senatvėje jis atvykdavo ir į Andrioniškį. 1989 m. birželio 14 d. Andrioniškyje buvo surengta B. Plungės tapybos kūrinių paroda.

Menininko 80-mečio proga buvo išleistas Felikso Marcinko biografinis leidinys-apybraiža "Boleslovas Plungė" (1988 m.).

Susituokė 1933 m. balandžio 17 d. Šiaulių Šv. Petro ir Povilo bažnyčioje, žmona Liudgarda Kryžanauskaitė-Plungienė (1906 – po 1988) – pedagogė, tremtinė. Vaikai: Rimantas Plungė (g. 1935 m.) – 1941–1965 m. tremtinys Altajaus ir Krasnojarsko kraštuose ir Nijolė Plungytė (1941–1941) – mirė kūdikystėje tremtyje Altajaus krašte.

Mirė 1995 m. spalio 6 d. Vilniuje.

B. Plungės gyvenimas ir veikla pristatoma enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 6-ajame tome (2006 m.).