Tėvai: Ričardas Lutcas (g. 1955 m.) ir Žydra Gikytė-Lutcienė (g. 1956 m.) – ekonomistė, valstybės tarnautoja. Sesuo Kristina Lutcaitė-Juodelienė (g. 1979 m.) – socialinė darbuotoja, turizmo organizatorė.

1991–2003 m. baigė Anykščių Antano Vienuolio gimnaziją, gavo atestatą su pagyrimu. Mokykliniais metais ji treniravosi pas choreografę Stanislavą Bilevičienę, šoko sportinių šokių kolektyve "Verpetas".

2003–2007 m. ji studijavo Kauno technologijos universiteto Socialinių mokslų fakultete, įgijo viešojo administravimo bakalauro išsilavinimą. 2007–2009 m. tęsė studijas Mykolo Romerio universiteto Ekonomikos ir finansų valdymo fakultete, įgijo ekonomikos magistro išsilavinimą.

2007–2009 m. D. Lutcaitė dirbo Vilniaus miesto savivaldybės Miesto ūkio departamento specialiste, vyriausiąja specialiste. Kelis mėnesius iki 2009 m. pabaigos ji buvo Lietuvos Respublikos finansų ministerijos Nacionalinio fondo departamento Išlaidų deklaravimo Europos Komisijai skyriaus vyriausioji specialistė.

Nuo 2010 m. D. Lutcaitė gyvena Anykščiuose ir 2010–2012 m. dirbo Anykščių rajono savivaldybės administracijoje Finansų ir biudžeto skyriaus vedėja, buvo jauniausia savivaldybės administracijos padalinio vadovė.

2012–2017 m. ji buvo uždarosios akcinės bendrovės "LTFIREWOOD" (kietojo kuro gamyba) direktorė.

Nuo 2015 m. iki šiol D. Lutcaitė yra uždarosios akcinės bendrovės "Euramus" (kietojo kuro didmeninė prekyba) direktorė.