Tėvai: Pranciškus Mameniškis (1922–2007) ir Jadvyga Mameniškienė (1922–1991) – darbininkai. Augo šešių vaikų šeimoje su trim broliais ir dviem seserimis. Brolis Virginijus Mameniškis (g. 1954 m.) – mechanikas.

1953–1961 m. mokėsi Troškūnų vidurinėje mokykloje, baigė 8 klases. 1961–1963 m. toliau mokėsi Troškūnų kaimo profesinėje technikos mokykloje, įgijo šaltkalvio-remontininko specialybę.

1965–1968 m. Z. Mameniškis atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje.

1968–1992 m. jis dirbau vairuotoju įvairiose Anykščių rajono įmonėse.

Z. Mameniškis nuo 1989 m. aktyviai dalyvavo Anykščių Atgimimo sąjūdžio veikloje, 1990 m. buvo išrinktas į Anykščių rajono Darbininkų sąjungos tarybą. Jis buvo 1991 m. Sausio 13-osios įvykių dalyvis, kartu su kitais anykštėnais budėjo prie Lietuvos Respublikos Aukščiausiosios Tarybos (Atkuriamojo Seimo) Vilniuje.

1991 m. birželio 3 d. jis prisiekė Lietuvos Respublikai ir tapo kariu savanoriu.

1992–2001 m. Z. Mameniškis tarnavo Savanoriškoje krašto apsaugos tarnyboje, Krašto apsaugos savanorių pajėgose iš pradžių kuopininku, o kai subūrė kuopą – tos kuopos vadu, nuo 1992 m. liepos 31 d. buvo viršila.

Jis kūrė savanorių būrius Anykščių krašte, organizavo jų veiklą. Šioje tarnyboje Z. Mameniškis pasižymėjo kaip geras karinių dalykų žinovas, gebantis žinias perduoti kariams savanoriams ir burti patriotiškai nusiteikusį jaunimą, atsiskleidė kaip aktyvus ir autoritetingas visuomeninių darbų ir jaunimo patriotinių iniciatyvų organizatorius. Jo vadovaujama kuopa dalyvaudavo visuose renginiuose ir veikloje, kuri susijusi su Lietuvos kariuomenės istorija.

2001 m. jis išėjo į atsargą, turėdamas atsargos viršilos karinį laipsnį.

Z. Mameniškis yra šaulys. 1991 m. kovo 28 d. jis davė šaulio priesaiką Lietuvos šaulių sąjungos Anykščių S. Dariaus ir S. Girėno šaulių kuopos, tuo metu priklausiusios Panevėžio rinktinei, akivaizdoje. 2004–2010 m. jis buvo Utenos apskrities 9-osios šaulių rinktinės Anykščių S. Dariaus ir S. Girėno 1-osios šaulių kuopos vadas.

Jis yra Lietuvos kariuomenės kūrėjų-savanorių sąjungos narys.

Už veiklą Lietuvos šaulių sąjungoje jam įteiktas Garbės šaulio ženklas (2004 m.). Jis apdovanotas Lietuvos šaulių sąjungos, Utenos apskrities administracijos ir Anykščių rajono savivaldybės padėkomis už nuoširdų darbą Lietuvos šaulių sąjungos rinktinės organizuojamose vaikų vasaros mobiliosiose stovyklose ir moksleivių pilietiškumo ugdymą, už šauliškų tradicijų puoselėjimą ir aktyvią veiklą stiprinant Šaulių sąjungą (2002–2009 m.), Krašto apsaugos savanorių pajėgų vado padėkomis už tarnybą (2001 ir 2003 m.).

Jam įteiktas Policijos departamento pasižymėjimo ženklas "Už paramą policijai" (2006 m.). Lietuvos Respublikos 100-mečio proga jis apdovanotas Anykščių rajono savivaldybės "Šimtmečio anykštėno" atminimo ženklu (2019 m.).

Vedė 1970 m. rugsėjo 19 d. Anykščiuose, žmona Vitalija Rotikaitė-Mameniškienė (g. 1945 m.). Išsiskyrė 1975 m. gegužę.

Vėl vedė, žmona Rita Mameniškienė – ekonomistė finansininkė. Sūnūs: Tomas Mameniškis (g. 1986 m.) – kariškis, jūrininkas, ir Tadas Mameniškis (g. 1988 m.) – kariškis.