Tėvai: Liudvikas Puidokas ir Marcijona Minkevičiūtė-Puidokienė – valstiečiai žemdirbiai.

1872 m. lapkričio 12 d. Tytuvėnų bažnyčioje jį pakrikštijo kunigas Leonardas Tarvydas, krikštatėviai buvo valstiečiai Jonas Gecevičius ir Anelė Katkauskaitė.

Baigė Kauno kunigų seminariją. Studijuodamas priklausė Lietuvos mylėtojų draugijai.

1897 m. J. Puidokas buvo įšventintas kunigu.

Paskirtas 1897 m. liepą, 1897–1898 m. jis tarnavo vikaru Plungėje, talkindamas klebonui Antanui Lenkevičiui. 1898 m. gegužę perkeltas į Krakes (Kėdainių r.), 1898–1900 m. jis buvo Krakių vikaras. Paskirtas 1900 m. balandį, 1900–1901 m. jis buvo Viešintų (Anykščių r.) vikaras, kur tęsė švietėjišką Boleslovo Šlamo veiklą, talkino klebonams Povilui Gailevičiui ir Jurgiui Rupkai.

Perkeltas 1901 m. spalį, 1901–1902 m. jis tarnavo vikaru Rumšiškėse (Kaišiadorių r.), paskui 1902–1907 m. buvo  Kartenos (Kretingos r.) vikaras. Kartenoje J. Puidokas palaikė ryšius su vietiniais knygnešiais. Iš Kretingos vienuolyno jis per sieną kaip kontrabandą pargabendavo į Karteną lietuviškos spaudos paketus, kuriuos jam perduodavo vienuolyne įkalintas kunigas Povilas Dogelis. Knygnešė Petronėlė Gaigalaitė šiuos paketus paskui nugabendavo į Plungės kleboniją, iš kur spauda paplisdavo po Lietuvą.

Įsitraukęs į 1905–1906 m. revoliucinius įvykius, J. Puidokas kartu su Kartenos klebonu Pranu Stoškumi 1905 m. gruodžio 6 d. sukvietė į Karteną valsčiaus gyventojus ir bandė juos sukurstyti pradėti neramumus, bet įsikišus vietiniam policininkui žmonės dvasininkų nepaklausė. 1905 m. carinės Rusijos administracija J. Puidoką kartu su klebonu P. Stoškumi įtraukė į pavojingų rusams ir stačiatikybei asmenų sąrašus, nes įtarė, kad jiedu rinko revoliucionieriams pinigus.

Iškeltas iš Kartenos, 1907 m. jis trumpai tarnavo vikaru Raudėnuose (Šiaulių r.). Paskirtas 1907 m. kovą, 1907–1910 m. J. Puidokas buvo vikaras Kavarske (Anykščių r.), talkino klebonui Petrui Legeckui. Iškeltas 1910 m. liepą, 1910–1914 m. jis buvo vikaras Vabalninke (Biržų r.).

Nuo 1914 m. jis buvo paskirtas Klykolių (Akmenės r.) Švč. Mergelės Marijos Apsilankymo bažnyčios kunigu filialistu. 1916–1918 m. kunigų kalendoriuose jis nurodomas be pareigų, galbūt tuo metu dėl Pirmojo pasaulinio karo buvo pasitraukęs į Rusiją.

Po spaudos draudimo panaikinimo visose parapijose J. Puidokas kūrė Blaivybės ir kitas draugijas, rūpinosi lietuviškų mokyklų steigimu, bendradarbiavo spaudoje.

Mirė 1919 m. kovo 27 d. Tauragės ligoninėje.