Pusbrolis (tėvo sesers sūnus) Steponas Žvirblis (1880–1971) – vaistininkas.

Baigė Palangos progimnaziją, studijavo Kauno Žemaičių kunigų seminarijoje. Jaunystėje 1889 m. vasarą du mėnesius jis dirbo repetitoriumi, ruošdamas kraštietį Steponą Kairį stoti ir mokytis gimnazijoje.

1895 m. pabaigoje M. Jankauskas buvo įšventintas kunigu.

1896–1903 m. M. Jankauskas tarnavo vikaru Rokiškyje. Čia jis pasižymėjo kaip geras pamokslininkas ir aktyvus pasilinksminimų priešininkas, raginęs daugiau laiko skirti maldai ir religinėms apeigoms. Pasižymėdamas gera iškalba, jis uoliai mokė parapijiečius visomis progomis: ir laidodamas mirusiuosius, ir šventindamas kryžius, ir lankydamas parapijiečius. Jis aktyviai katekizavo vaikus, ragino juos anksčiau pažinti tikėjimą.

M. Jankauskas buvo ir Rokiškio pradžios mokyklos kapelionas, tikybos mokytojas, šalia privalomo rusiško dėstymo pamokydavęs vaikus tikėjimo tiesų ir lietuviškai. Jis buvo pirmasis pedagogo ir vaikų rašytojo Mato Grigonio kapelionas.

1903–1904 m. jis buvo Kauno Karmelitų bažnyčios vikaras, 1904–1909 m. – Gryvos (Latvija) katalikų bažnyčios kuratas, kunigas filialistas, pasižymėjęs santarvės tarp lietuvių, latvių, lenkų ir gudų palaikymu, diegęs lietuviškas kultūrines tradicijas.

Perkeltas 1909 m. kovą, kelis mėnesius M. Jankauskas tarnavo Kamajų (Rokiškio r.) parapijos klebonu, bet 1909 m. vasarą buvo iškeltas į mažą Elernos (dabar – Baltarusija) parapiją ir ten tarnavo 1909–1910 m.

1910 m., mirus Rokiškio klebonui ir Rokiškio visuomenei aktyviai prašant, M. Jankauskas buvo paskirtas Rokiškio klebonu ir šias pareigas ėjo 1910–1919 m., nuo 1919 m. pavasario buvo Obelių dekanas. Rokiškyje 1912–1914 m. jis ugdė vikarą Klemensą Šovį.

jis įkūrė senelių prieglaudą, pastatė parapijos arbatinę, parapijos lėšomis išplėtė Rokiškio kapines. Pirmojo pasaulinio karo metais jis steigė parapijos kaimuose pradžios mokyklas, 1918 m. rugsėjį buvo vienas iš "Saulės" gimnazijos Rokiškyje steigėjų.

Rokiškyje M. Jankauskas pasižymėjo kaip itin nesavanaudiškas dvasininkas, visas parapijos pajamas skyręs ūkiui gausinti. Jo rūpesčiu bažnyčioje buvo įrengtas dujinis apšvietimas. Vokiečių okupacijos laikotarpiu gelbėdamas vertingesnius Rokiškio bažnyčios reikmenis, klebonas juos išgabeno į Rusiją, bet per karo suirutę šis turtas pražuvo.

M. Jankauskas Rokiškyje įdiegė bankines tradicijas: parapijietės savo santaupas perduodavo pasaugoti klebonui, o dvasininkas jas perskolindavo skurstantiems. Tačiau skolininkų jis buvo apgautas ir dėl to labai išgyvendamas susirgo. Dvasininko ligą paskatino ir 1918–1919 m. žiemą Rokiškį terorizavusi bolševikų valdžia.

1919 m. dėl pablogėjusios sveikatos pasitraukęs iš klebono pareigų, M. Jankauskas buvo paskirtas Šventybrasčio (Kėdainių r.) Kristaus Atsimainymo bažnyčios kuratu, bet ten nebetarnavo, kiek laiko ilsėjosi pas Naujamiesčio (Panevėžio r.) kleboną Juozapą Gražį, jo globojamas. Vis stiprėjant proto negaliai, jis buvo perkeltas į Tauragės globos namus, kur ir praleido likusią gyvenimo dalį.

Laisvalaikiu bitininkaudavo. 

Mirė 1920 m. vasario 18 d. Tauragėje. Palaidotas Rokiškio bažnyčios šventoriuje prie kitų kunigų. Kapas buvo tik aptvertas, pastatyti paminklui pritrūkus lėšų, toks išlieka iki šiol.