Tėvai: Alfonsas Ubagevičius (1907–?) iš Utenos – darbininkas kepėjas ir Anelė Padskokulytė-Ubagevičienė (1909 – po 1968) iš Anykščių – darbininkė siuvėja. Buvo pirmasis vaikas, gimęs šioje šeimoje.

Baigė Anykščių pradinę mokyklą, mokėsi Anykščių gimnazijoje.

Paskirtas 1946 m. lapkritį, mokykliniais metais 1946–1947 m. A. Ubagevičius buvo prosovietinės jaunimo grupuotės – pirminės komjaunimo organizacijos sekretorius, vadintas komsorgu. Jis aktyviai agitavo ir provokavo bendraamžius jungtis į šią organizaciją, platino politines agitacines brošiūras. A. Ubagevičius legaliai vaikščiojo ginkluotas "Parabel" pistoletu, nors ginklo laikymas tuo metu buvo draudžiamas ir baudžiamas.

Dėl tokios prosovietinės A. Ubagevičiaus veiklos buvo kilęs gimnazijos mokytojų, dalies mokinių ir į pogrindį pasitraukusių laisvės gynėjų pasipiktinimas, komsorgas buvo raginamas nutraukti prosovietinę veiklą, įspėtas dėl galimų pasekmių.

1947 m. gegužės mėnesį pasklido žinia, kad buvo surengtas pasikėsinimas – į A. Ubagevičiaus kambarį neva buvo įmestos dvi granatos, komsorgas buvo sužeistas į koją ir tris mėnesius Utenoje gydėsi. Kitų šaltinių duomenimis, jokio pasikėsinimo tuo metu išvis nebuvę, nes kambaryje sprogusi granata, kurią nešiojosi pats komsorgas.

Mirė 1947 m. spalio 15 d. Anykščiuose – buvo nušautas Anykščių gimnazijos kieme kaip aktyvus kolaborantas pagal laisvės gynėjų parengtą planą, sužeistas ir kartu su juo buvęs mokytojas Pranas Šulga. Palaidotas Anykščių sovietinių karių kapinėse. 

A. Ubagevičiaus nužudymo organizatoriais pripažinti gimnazistai Aloyzas Keiba, Antanas Pakšys ir Antanas Balaišis 1948 m. pradžioje buvo suimti, 1948 m. spalio 16 d. nuteisti ir kalėjo lageriuose, į pogrindį pasitraukęs vykdytojas Balys Ramanauskas-Drąsutis žuvo kovoje kaip laisvės gynėjas 1949 m. gegužės 31 d.

1968 m. senosios gimnazijos kiemo centre buvo pastatytas paminklas A. Ubagevičiui – raudono granito luitas su iškaltu komjaunuolio ženkleliu ir įrašu: "Šioje vietoje nuo buržuazinių / nacionalistų žuvo / Antanas Ubogevičius / 1931 I 13–1947 X 15 / pirmasis Anykščių gimnazijos / komsorgas". 1997 m. jis perkeltas į tikrąją komsorgo žūties vietą už gimnazijos pastatų ir ten stovi iki šiol.

Sovietiniais metais Anykščiuose A. Ubagevičiaus vardu buvo pavadinta viena gatvė. 1989 m. jai buvo grąžintas senasis Šaltupio gatvės vardas.