Tėvai: Vincentas Nakas ir Barbora Palskytė-Nakienė – valstiečiai žemdirbiai. Augo keturių vaikų šeimoje. Brolis ir seserys: Teresė Nakaitė-Etmanavičienė (1883–1971), Pranas Nakas (1884–1974) ir Emilija Nakaitė-Tumėnienė (1890–1972).

1886 m. lapkričio 25 d. Kamajų bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Tumėnas, krikštatėviai buvo valstiečiai Ciprijonas Markelis ir Uršulė Nakaitė.

Iki 1894 m. augo Jūžintų (Rokiškio r.) parapijoje, vėliau – Dusetų (Zarasų r.) parapijoje.

1906 m. Vilniuje baigė keturias klases. 1907–1912 m. studijavo Kauno Žemaičių kunigų seminarijoje. 1911 m. jis priėmė subdiakono šventimus.

1912 m. gegužės 14 d. Žemaičių vyskupas Gasparas Cirtautas įšventino M. Naką kunigu.

1912–1915 m. jis tarnavo vikaru Šaukėnuose (Kelmės r.), 1915–1917 m. – vikaru Tveruose (Rietavo sav.), 1917 m. trumpai tarnavo vikaru Pandėlyje (Rokiškio r.), paskui 1917 m. rugsėjo–gruodžio mėnesiais buvo laikinasis parapijos administratorius Troškūnuose (Anykščių r.). 1917 m. lapkričio 23 d. jis palydėjo į Troškūnų kapines mecenatę Eleną Okuličienę.

Paskirtas 1917 m. gruodį, 1917–1918 m. M. Nakas buvo Surdegio (Anykščių r.) bažnyčios kuratas, Subačiaus parapijos kunigas filialistas, – pirmasis dvasininkas, perėmęs ir tvarkęs stačiatikių vienuolių 1915 m. paliktus maldos namus.

1918 m. pradžioje jis buvo paskirtas Kazliškio (Rokiškio r.) Švč. Mergelės Marijos Globos bažnyčios kuratu, paskui 1921–1932 m. jis buvo pirmasis Kazliškio parapijos klebonas, pasižymėjo kaip ūkiškas dvasininkas, mažiau dėmesio skyręs visuomeniniams reikalams. 1922 m. jis organizavo bažnyčios remontą, sutvarkė vargonus, perdengė cinkuota skarda jos stogą, šventorių aptvėrė geležine tvora. Jo rūpesčiu 1922 m. parapija nupirko klebonijai 12 hektarų žemės, buvo pastatyti klebonijos ūkio pastatai. M. Nako iniciatyva buvo atidarytos Kazliškio parapijos kapinės.

1932 m. sausį M. Nakas buvo paskirtas Tauragnų (Utenos r.) Šv. Jurgio parapijos klebonu ir 1932–1941 m. ėjo šias pareigas, pastatė Tauragnuose naują kleboniją. 1933–1934 m. kartu su vikaru Titu Vinkšneliu jis organizavo naujos Daunorių (Utenos r.) bažnyčios statybą. 1941 m. vasarą, per Tauragnus judant Antrojo pasaulinio karo frontui, sudegė parapijos klebonija su visu M. Nako turtu, gausia jo asmenine biblioteka.

Perkeltas 1941 m. rugsėjį, 1941–1942 m. jis buvo Antašavos (Kupiškio r.) Šv. Hiacinto (Jackaus) parapijos klebonas. Ten dėl blogų gyvenimo sąlygų pašlijus sveikatai, jis prašėsi perkeliamas arčiau gimtojo krašto.

Paskirtas 1942 m. gruodį ir 1943 m. sausį persikėlęs, 1943–1947 m. M. Nakas buvo Alizavos (Kupiškio r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos klebonas.

Antrojo pasaulinio karo metais jis padėjo išgyventi vienai žydų šeimos mergaitei, priglausdamas ją pas savo giminaičius, o pokario metais, apsaugodamas jaunuolius nuo tarnybos sovietinėje kariuomenėje, išduodavo jiems palankius gimimo liudijimus. Gaudamas maisto produktų kaip paramą parapijai, dvasininkas juos slapta perduodavo laisvės gynėjams. M. Nakas išgelbėjo nuo arešto, išduodamas gimimo liudijimą svetima pavarde, garsių Aukštaitijos partizanų Juozo, Jono ir Antano Bulovų seserį Eleną Stasę Bulovaitę-Žebrienę ir du jų mažamečius brolius, paslėpdamas juos pas parapijiečius.

Trumpam deleguotas, 1945 m. pradžioje jis kiek laiko tarnavo Burbiškio (Anykščių r.) Švč. Jėzaus Širdies parapijos klebonu, pakeistas vietomis su kunigu Ignu Šaučiūnu, kuris dėl palankumo laisvės gynėjams tuo metu patyrė sovietų valdžios persekiojimą ir buvo slepiamas Alizavoje. 

Dėl silpstančio regėjimo 1947 m. rugsėjo 19 d. perkeltas į Kupiškį, 1947–1950 m. M. Nakas buvo Kupiškio Kristaus Žengimo į dangų parapijos altarista.

1950 m. rugsėjo pabaigoje areštavus Velykių (Panevėžio r.) Šv. apaštalo Andriejaus parapijos kleboną Boleslovą Beinoravičių, 1950 m. spalio 4 d. M. Nakas buvo paskirtas šios bažnyčios administratoriumi ir 1950–1958 m., iki gyvenimo pabaigos, tarnavo Velykiuose. Šioje parapijoje jis padėjo siekti mokslo našlaičiams vaikams, gelbėjo parapijiečius, patekusius į persekiojamųjų ir tremiamųjų sąrašus.

Laisvalaikiu augino bites.

Mirė 1958 m. gruodžio 19 d. Velykiuose (Panevėžio r.). Palaidotas Rokiškio senosiose kapinėse.

M. Nako gyvenimas ir veikla pristatoma Vidmanto Jankausko biografiniame rinkinyje "Kupiškėniškas suėjimas" (2000 m.).