Mokėsi Marijampolės apskrities mokykloje. 1859–1863 m. studijavo Žemaičių kunigų seminarijoje Varniuose (Telšių r.).

1863 m. J. Katilius buvo įšventintas kunigu.

1863–1864 m. jis tarnavo vikaru Žygaičiuose (Tauragės r.), 1864–1865 m. buvo Didkiemio (Šilalės r.) kunigas filialistas.

1865–1872 m. J. Katilius buvo Skiemonių (Anykščių r.) bažnyčios kuratas, Alantos parapijos kunigas filialistas.

1872–1891 m. jis tarnavo Rudiškiuose (Joniškio r.). Dvasininkas palaikė ryšius su vietiniais knygnešiais, iš Motiejaus Slančiausko gaudavo ir skaitydavo "Aušrą", ją taip pat prenumeruodavo savo giminaičiui Mikalojui Akelaičiui, gyvenusiam Paryžiuje (Prancūzija).

1891–1897 m., iki gyvenimo pabaigos, J. Katilius buvo Šiaulėnų (Radviliškio r.) parapijos klebonas.

Mirė 1897 m. rugpjūčio 22 d. Šiaulėnuose (Radviliškio r.).