Tėvai: Juozas Zubavičius ir Ona Valantinaitė-Zubavičienė. Brolis Rimgaudas Zubavičius, sesuo Genovaitė Zubavičiūtė-?.

Mokėsi Sabonių (Pasvalio r.) pradinėje mokykloje, baigė Joniškėlio (Pasvalio r.) vidurinę mokyklą.

1973–1975 m. S. Zubavičius atliko privalomą karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje.

1975–1980 m. jis studijavo Kauno tarpdiecezinėje kunigų seminarijoje.

1980 m. birželio 1 d. Panevėžio Kristaus Karaliaus katedroje Panevėžio vyskupas Romualdas Krikščiūnas įšventino S. Zubavičių kunigu.

1980–1981 m. jis pusantrų metų tarnavo Anykščių ir Burbiškio parapijų vikaru, talkindamas klebonui Albertui Talačkai.

1981–1983 m. jis buvo Pasvalio parapijos vikaras, 1983–1986 m. – Zarasų ir Imbrado parapijų vikaras, 1986–1988 m. – Kupiškio parapijos vikaras.

Paskirtas 1988 m. gegužės 30 d., 1988 m. birželio–lapkričio mėnesiais S. Zubavičius buvo Surdegio (Anykščių r.) Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų parapijos administratorius, paskutinis dvasininkas, rezidavęs Surdegyje.

Nuo 1988 m. rudens jis trumpai tarnavo Subačiaus miestelio (Kupiškio r.) Švč. Trejybės parapijos administratoriumi.

1989–1993 m. S. Zubavičius buvo Palėvenės (Kupiškio r.) Šv. Domininko parapijos administratorius. Jis organizavo bažnyčios stogo perdažymą, Tremtinių kryžiaus ir Marijos statulos statybas šventoriuje, kitus Lietuvos Atgimimo renginius Palėvenėje.

1993–2005 m. jis tarnavo Salamiesčio (Kupiškio r.) Šv. Antano Paduviečio ir Palėvenėlės Švč. Mergelės Marijos parapijų administratoriumi, 2005–2008 m. buvo Leliūnų (Utenos r.) Šv. Juozapo ir Pakalnių (Utenos r.) Švč. Trejybės parapijų administratorius.

Pablogėjus sveikatai, nuo 2008 m. rugpjūčio 4 d. iki gyvenimo pabaigos S. Zubavičius buvo Panevėžio Šv. apaštalų Petro ir Povilo parapijos rezidentas.

Amžininkų atmintyje dvasininkas išliko kaip geraširdis, mokantis suprasti ir užjausti kiekvieną, asmeniškai rinkdavęs aukas, kad pagelbėtų, ką nors ištikus nelaimei.

Mirė 2011 m. gruodžio 24 d. Panevėžyje – Kūčių vakarą bažnyčioje iškart po Piemenėlių mišių. Palaidotas Gustonių kaimo (Pasvalio r.) kapinėse šalia artimųjų.