Tėvai: Jonas Pilka ir Marijona Matulionytė-Pilkienė – valstiečiai žemdirbiai. Brolis Dominykas Pilka (1886–1945) – žemdirbys.

P. Pilka gyveno ir dirbo tėviškėje.

1919 m. birželio 2 d. jis įstojo savanoriu į Lietuvos kariuomenę, tarnavo eiliniu artilerijos pulke.

1919 m. vasarą jis dalyvavo mūšiuose prieš bolševikus Rytų Lietuvoje, kur pasižymėjo kaip narsus karys. 1919 m. liepos 28 d. mūšyje ties Didžiasaliu (Ignalinos r.) taiklia artilerijos pabūklo ugnimi jis sunaikino priešų įtvirtinimus ir sutrukdė pavojingam jų manevrui.

1919 m. lapkritį už narsą bolševikų fronte P. Pilka buvo apdovanotas 1-ojo laipsnio Kryžiumi "Už Tėvynę" (Vyties Kryžiumi).

Mirė 1920 m. vasario 9 d. Alytuje – žuvo fronte, kovodamas su lenkais. Palaidotas Alytaus kapinėse, kapą ženklina laisvės gynėjo antkapinis betoninis kryžius.

Dėl P. Pilkos pripažinimo savanoriu niekas su prašymu nesikreipė, todėl Savanorio kūrėjo medaliu (po mirties) jis nebuvo apdovanotas.

Didžiakaimyje (Anykščių r.), Jono Pilkos (1922–2004) sodyboje, jos šeimininko ir kaimo bendruomenės iniciatyva pastatytas akmeninis paminklas su kryžiumi šio krašto laisvės gynėjams atminti, jo memorialinėje lentoje įrašas "1920 / Povilui Pilkai / nuo Trakinių kaimo ir kitiems / Lietuvos savanoriams, / žuvusiems / už Lietuvos laisvę / 1992".

Vyties Kryžiaus kavalieriaus P. Pilkos gyvenimas ir žygdarbiai įamžinti Viliaus Kavaliausko enciklopediniame žinyne "Lietuvos karžygiai : Vyties Kryžiaus kavalieriai (1918–1940)" 4-ajame tome (2012 m.).

Didžiakaimio Lietuvos Nepriklausomybės kovų memoriale įrengtoje atminimo lentoje šalia kitų Kurklių valsčiaus Vyties Kryžiaus kavalierių akmenyje iškalta ir P. Pilkos pavardė (2019 m.).