Tėvai: Petras Jančys (1875–1925) ir Ona Alešiūnaitė-Jančienė (1888–?) – žemdirbiai. Augo dviejų vaikų šeimoje, buvo vyriausias. Brolis Stanislovas Jančys (1924–?). Tėvui anksti mirus, nuo 1926 m. užaugo su motina ir patėviu Antanu Gurkliu (?–1937).

1927–1931 m. mokėsi Tiltagalių pradžios mokykloje, 1931–1934 m. – Kupiškio progimnazijoje, 1934–1939 m. baigė Panevėžio gimnaziją. 1939–1944 m. studijavo Kauno kunigų seminarijoje. Išlaikęs teologijos licenciato egzaminus žodžiu, jis nebeįteikė ir neapgynė baigiamojo darbo, vengdamas garbės.

1944 m. birželio 11 d. A. Jančys buvo įšventintas kunigu. Pirmąsias Šv. Mišias jis aukojo 1944 m. liepos 2 d. gimtosios Subačiaus Šv. Pranciškaus Asyžiečio parapijos bažnyčioje.

1944 m. rugpjūčio 16 d. jis buvo paskirtas vikaru į Debeikius (Anykščių r.) ir ten du mėnesius talkino klebonui Kazimierui Mikelinskui.

Paskirtas 1944 m. spalio 23 d., 1944–1946 m. A. Jančys buvo Andrioniškio (Anykščių r.) Šv. Petro ir Povilo parapijos klebonas, kol 1946 m. sausio 4 d. buvo iškeltas.

1946 m. nuo sausio iki gruodžio jis tarnavo vikaru Saločiuose (Pasvalio r.), paskui 1947–1950 m. buvo Joniškėlio (Pasvalio r.) vikaras.

Paskirtas 1950 m. rugpjūčio 28 d., 1950–1969 m. A. Jančys buvo Kazliškio (Rokiškio r.) Švč. Mergelės Marijos parapijos administratorius, 1969–1981 m. – Vadoklių (Panevėžio r.) Švč. Jėzaus Širdies parapijos klebonas. Vadokliuose jis pagerbė ilgamečio Vadoklių klebono, švietėjo ir literato Jono Balvočiaus-Geručio (1842–1915) atminimą, įrengdamas bažnyčioje jam skirtą memorialinę lentą.

Paskirtas 1981 m. spalio 13 d., 1981–1992 m., iki gyvenimo pabaigos, A. Jančys buvo Pasvalio Šv. Jono Krikštytojo klebonas ir Pasvalio dekanas. Jo rūpesčiu Pasvalio šventoriuje buvo pastatyti parapijos namai. 1991 m. rugsėjo 20 d. jis buvo paskirtas ir Pasvalio dekanato "Caritas" dvasios vadovu.

A. Jančys mokėjo anglų, vokiečių, prancūzų ir lotynų kalbas, domėjosi lituanistika. Jis išvertė populiarią R. Moodo brošiūrą "Gyvenimas po mirties", kuri paplito pogrindžio savilaidos leidiniuose, rankraščiuose paliko beletristikos.

Mirė 1992 m. liepos 28 d. Pasvalyje. Palaidotas Pasvalio bažnyčios šventoriuje. Kapą ženklina juodas akmeninis paminklas-kryžius su įrašais postamente: "Kunigas / Alfonsas Jančys / teol. lic. / 1921–1992 / Pasvalio klebonas / ir dekanas / nuo 1981 m.". Kapavietę dengia šlifuoto akmens plokštė su įrašu: "Gyvenau tikėjimu, darbavaus / su meile, išėjau su viltim, / kad matysiu Dievą, kurį / Jums skelbiau".

Pasvalio M. Katiliškio viešosios bibliotekos rankraštyne saugomas 1978–1992 m. A. Jančio rankraštinis palikimas.

Kunigo dukterėčia Liucija Kaminskienė sudarė ir išleido biografinį prisiminimų rinkinį "Žydėti paunksnėje : kunigas Alfonsas Jančys 1921–1992" (2013 m.).