Gimimo data gali būti tarp 1834 ir 1837 m.

1855–1857 m. studijavo Žemaičių vyskupijos kunigų seminarijoje Varniuose (Telšių r.), vėliau galbūt baigė dvasinę akademiją.

Apie 1862 m. J. Orda buvo įšventintas kunigu.

Žemaičių vyskupo Motiejaus Valančiaus iniciatyva Kazitiškyje (Ignalinos r.) 1860–1862 m. pastačius naują bažnyčią, 1862–1864 m. J. Orda buvo pirmasis šios bažnyčios kuratas, Salako parapijos kunigas filialistas. Carinės Rusijos administracijai 1864 m. vasaros pradžioje uždraudus šioje bažnyčioje laikyti pamaldas kaip trukdančias šalia veikiančiai stačiatikių cerkvei, dvasininkas turėjo palikti uždarytą bažnyčią.

1864 m. vasarą atvykęs į Anykščius, J. Orda 1864–1865 m. tarnavo Anykščių Šv. Mato parapijos administratoriumi, kol 1865 m. gegužę buvo iškeltas. Anykščiuose jis ugdė vikarą Antaną Jagminą. Jo rūpesčiu Anykščių kapinėse buvo pašventinta nauja mūrinė koplyčia – 1864 m. spalio 13 d. parapijos administratorius kreipėsi į Žemaičių vyskupą M. Valančių su tokiu prašymu, kuris buvo patenkintas.

Nuvykęs 1865 m. gegužę, 1865–1868 m. J. Orda buvo Utenos Kristaus Žengimo į dangų parapijos vikaras, kol 1868 m. pabaigoje buvo iškeltas.

Vėl perkeltas 1878 m. gegužę, 1878–1884 m. J. Orda buvo Panevėžiuko (Kauno r.) Nukryžiuotojo Jėzaus bažnyčios kuratas, Babtų parapijos kunigas filialistas.

Paskirtas iki 1890 m., 1890–1908 m. J. Orda buvo Tauragnų (Utenos r.) Šv. Jurgio parapijos klebonas.

1908–1910 m. jis tarnavo Palėvenėlės (Kupiškio r.) Švč. Mergelės Marijos bažnyčios kuratu, buvo Kupiškio parapijos kunigas filialistas.

Iškeltas 1910 m. pradžioje, 1910–1921 m., iki gyvenimo pabaigos, J. Orda buvo Tverų (Rietavo sav.) Švč. Mergelės Marijos Apsilankymo parapijos altarista.

Lietuviškos spaudos draudimo metais J. Orda tarp savo amžiaus dvasininkų išsiskyrė principu visus savo raštus rašyti vien tik lietuviškai, už tai buvo persekiojamas.

Mirė 1921 m. vasario 2 d. Tveruose (Rietavo sav.). Palaidotas Tverų kapinėse prie koplyčios šalia kitų kunigų. Kapą ženklina pilkas akmeninis kryžius su iškaltu įrašu lenkų kalba: "S. + P. / Juzef / Ordo / + 2. Lut. 1921 r. / W. 84 l.".