Tėvai: Juozas Tuskenis (1934–2023) – elektromonteris ir Danutė Andriuškevičiūtė-Tuskenienė – tarnautoja. Sesuo Jolanta Tuskenytė-Sinkevičienė (g. 1963 m.) – pedagogė logopedė.

1974–1985 m. mokėsi Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje. Mokykliniais metais dainavo mokyklos chore, dalyvavo respublikinėse dainų šventėse, grojo mokyklos skudutininkų ansamblyje. 1980–1985 m. jis intensyviai sportavo – buvo lygumų slidininkas, dalyvavo sporto varžybose.

1985–1993 m. su pertrauka R. Tuskenis studijavo Vilniaus universteto Ekonomikos ir finansų fakultete finansus ir kreditą. 1987–1989 m. jis buvo mobilizuotas ir atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje. Baigęs studijas, jis įgijos ekonomisto finansininko išsilavinimą.

Nuo 1993 m. iki šiol R. Tuskenis yra privatus verslininkas.

1993 m. jis įkūrė R. Tuskenio individualią įmonę "Rerovis" (galanterijos gaminių gamyba), 1993–2000 m. buvo jos savininkas. Nuo 2000 m. ši jo įmonė yra likviduojama.

1995 m. su partneriais jis įkūrė uždarąją akcinę bendrovę "Torda" (automobilių prekyba, transportavimo paslaugos), 1995–2014 m. buvo šios įmonės direktorius.

1997–1999 m. jis buvo tarptautinės įmonės "Gover international" (didmeninė prekyba Rytų šalyse pieno produktais) bendrasavininkis.

Nuo 2002 m. iki šiol R. Tuskenis yra uždarosios akcinės bendrovės "Tedra trading and partners" direktorius, atstovauja Lietuvoje BOSE (JAV) garso ir vaizdo įrangos gamintojams. Jis nuolat dalyvauja BOSE rengiamuose seminaruose Europoje ir Amerikoje.

Nuo 2005 m. R. Tuskenis yra uždarosios akcinės bendrovės "AVPRO – Audio Video PROjektai" (audio-video projektų ruošimas ir įgyvendinimas) steigėjas ir akcininkas, 2005–2015 m. buvo ir šios įmonės direktorius. Jo įmonė Lietuvoje atstovauja įrangos gamintojams ONKYO (Japonija), CANTON, SPECTRAL, METZ (Vokietija) ir kitiems.

Nuo 2010 m. R. Tuskenis pradėjo domėtis žaliąja energija ir 2012 m. įkūrė uždarąją akcinę bendrovę "Anveja", yra šios įmonės direktorius. Nuo 2013 m. Marimpolio kaime (Anykščių r.) jis su žmona organizavo saulės elektros energijos gamybą, Mačionių kaime (Anykščių r.) – vėjo energijos gamybą.

Nuo 2005 m. R. Tuskenis buvo Vilniaus anykštėnų sambūrio tarybos narys, 2013–2016 m. buvo Pasaulio anykštėnų bendrijos valdybos narys, nuo 2014 m. yra Anykščių Rotary klubo narys.

Laisvalaikiu renka ir restauruoja antikvarinius radijo imtuvus, sportuoja – mėgsta kalnų slidinėjimą, keliauja, lankymosi teatruose ir koncertuose.

Vedęs, žmona Renata Basevičiūtė-Tuskenienė – ekonomistė. Dukterys: Laura Tuskenytė (g. 1986 m.) – gydytoja odontogė,  Viltė Tuskenytė (g. 1993 m.) – gydytoja odontologė, Rusnė Tuskenytė (g. 1995 m.) – verslo organizatorė, Guostė Tuskenytė (g. 2000 m.).