Tėvas Petras Kulikauskas.

1948–1955 m. baigė Imbrado (Zarasų r.) septynmetę mokyklą. 1955–1958 m. toliau mokėsi Zarasų M. Melnikaitės vidurinėje mokykloje (dabar – Zarasų "Ąžuolo" gimnazija), kur baigė 10 klasių.

1958–1960 m. P. Kulikauskas dirbo Lietuvos sporto draugijos "Nemunas" Zarasų rajono instruktoriumi. Kartu jis mokėsi Zarasų darbo jaunimo vidurinėje mokykloje ir 1960 m. ją baigė.

1960–1964 m. jis studijavo Kauno kūno kultūros institute Kaune, įgijo kūno kultūros dėstytojo išsilavinimą.

Nuo 1964 m. iki gyvenimo pabaigos  P. Kulikauskas gyveno ir dirbo Anykščiuose.

1964–1967 m. jis dirbo Anykščių vaikų ir jaunių sporto mokykloje lengvosios atletikos treneriu, buvo pirmasis ką tik įsteigto šios mokyklos lengvosios atletikos skyriaus treneris. Jam pasitraukus iš mokyklos, lengvosios atletikos skyriaus joje nebeliko.

1967–2007 m., iki gyvenimo pabaigos, P. Kulikauskas buvo Anykščių Jono Biliūno vidurinės mokyklos (nuo 1997 m. – Jono Biliūno gimnazijos) fizinio lavinimo mokytojas, mokytojas metodininkas. Ugdydamas mokinius, jis daug dėmesio skyrė jauniesiems bėgikams ir slidininkams lavinti.

Jis išugdė bėgikus Eugenijų Narbutą ir Kęstutį Čiutą, kurie tapo "Tiesos" kroso nugalėtojais tarp jaunių 3000 m distancijoje (Palanga, 1976 m.). Geriausi jo auklėtinio E. Narbuto sportiniai rezultatai buvo: 1500 m distancijoje – 3 min. 58,1 sek. (1976 m.), 3000 m distancijoje – 8 min. 40,6 sek. (Ukraina, 1976 m.).

Mokyklos rūsyje įrengęs patalpas slidininkas treniruotis, P. Kulikauskas ugdė slidininkus Algį Drūsį, Bronių Vitkūną, Vytautą Tutkų, Vytautą Bakšį ir kitus, atstovavusius Anykščiams respublikinėse varžybose. Tarp jo išugdytų universalių sportininkų buvo bėgikė ir slidininkė Irena Stankevičiūtė-Tutkuvienė.

Jis buvo Anykščių rajono fizinio lavinimo mokytojų metodinio ratelio pirmininkas, įvairių rajono sporto varžybų teisėjas. Mokykloje jis įrengė pavyzdinį fizinio lavinimo mokytojo kabinetą, kurį naudojo kaip metodinį centrą.

P. Kulikauskas jaunystėje buvo sportininkas slidininkas ir bėgikas, bėgdavo vidutinius nuotolius. Geriausias asmeninis jo rezultatas bėgimo rungtyje buvo 800 m per 1 min. 58,9 sek. Mokykliniais metais ir studijuodamas jis slidinėjo, XX a. 6-ajame dešimtmetyje buvo vienas geriausių Zarasų rajono jaunųjų slidininkų, vėliau – Lietuvos kūno kultūros instituto slidininkų rinktinės narys.

P. Kulikauskas buvo apdovanotas medaliu "Už šaunų darbą" (1980 m.), Lietuvos liaudies švietimo pirmūno ženkleliu, žinybiniais garbės raštais.

Buvo vedęs, užaugino dukterį ir sūnų.

Mirė 2007 m. rugpjūčio 28 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių kapinėse.