Tėvas ? Lukošiūnas (?-1935).

Mokėsi Rygoje, baigė Kauno tarpdiecezinę kunigų seminariją ir studijas Kauno Vytauto Didžiojo universiteto Teologijos-filosofijos fakulteto Filologijos skyriuje, įgijo teologijos licenciato išsilavinimą.

1929 m. gegužės 25 d. Kauno arkikatedroje L. Lukošiūnas buvo įšventintas kunigu.

1929–1931 m. jis tęsė studijas Gregorianumo universitete Romoje (Italija), 1931 m. jis parengė ir apsigynė bažnytinės teisės daktaro disertaciją.

1931–1935 m. L. Lukošiūnas buvo Panevėžio vyskupo Kazimiero Paltaroko sekretorius, nuo 1932 m. – ir Panevėžio vyskupijos prosinodinis egzaminatorius, komisijos dekanatinėms kunigų konferencijoms tvarkyti narys.

1935–1940 m. L. Lukošiūnas buvo Utenos "Saulės" gimnazijos kapelionas, tikybos ir lotynų kalbos mokytojas. Po sovietinio perversmo nuo 1940 m. rudens netekęs pareigų gimnazijoje, L. Lukošiūnas su vyskupo pritarimu toliau tęsė tikybos dėstymą moksleiviams Utenos Kristaus Žengimo į dangų bažnyčioje. Už tai jis buvo sovietų valdžios persekiojamas ir tardomas dėl jaunimo antisovietinio ugdymo.

Vengiant suėmimo, 1940 m. lapkritį L. Lukošiūnas buvo perkeltas į nuošalią parapiją ir 1940–1941 m. buvo Dabužių (Anykščių r.) Kristaus Žengimo į dangų parapijos administratorius.

1941 m. balandį jis buvo perkeltas į Kauną ir 1941–1943 m. buvo Kauno kunigų seminarijos vicerektorius, šios seminarijos Teologijos-filosofijos fakulteto kanonų teisės lektorius. Jis skatino savisaugos batalionų veiklą prieš bolševizmą. Neįtikęs vokiečių okupacinei valdžiai, L. Lukošiūnas buvo ištremtas iš Kauno į provinciją ir turėjo kas savaitę registruotis gestape.

1944 m. liepos pradžioje jis pasitraukė į Vakarus, 1944–1946 m. gyveno Vokietijoje ir Šveicarijoje, kur tarnavo kaip lietuvių karo pabėgėlių bendruomenių kunigas.

1946 m. išvykęs į JAV, L. Lukošiūnas-Lumas įsikūrė El Paso mieste (Teksaso valstija), kur tarnavo mažų ispaniškai kalbančių tikinčiųjų – meksikiečių ir indėnų katalikų parapijų kelbonu, dirbo Teksaso vyskupijos kurijoje ir jos tribunole.

Nuo 1971 m. dėl senatvės jis pasitraukė iš pareigų pastoracijoje ir nuo 1972 m. iki gyvenimo pabaigos buvo apsistojęs Gallupe (Naujosios Meksikos valstija), talkino Gallupo vyskupijos kurijoje.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo spaudos bendradarbis, buvo parašęs 600 puslapių apimties veikalą "Katalikų akcija", kuris dingo pirmosios sovietinės okupacijos laikotarpiu.

Mirė 1988 m. gruodžio 12 d. Gallupe (Naujosios Meksikos valstija, JAV).