Baigė kunigų seminariją.

1898 m. P. Purauskas buvo įšventintas kunigu.

Apie 1901–1902 m. jis tarnavo vikaru Salake (Zarasų r.).

1904–1907 m. P. Purauskas buvo Traupio (Anykščių r.) vikaras, talkino klebonams Jonui Mickaniauskui ir Stanislovui Šliogeriui.

1907–1921 m. jis tarnavo Rygos (Latvija) arkivyskupijos parapijose, nuo 1907 m. buvo Ilukstės (Latvija) parapijos vikaras, paskui iki 1920 m. jis buvo Borovkos kuratas, nuo 1920 m. pakeitė Elernos kleboną.

1921 m. grįžęs į Lietuvą, 1921–1922 m. jis tarnavo Kamajų (Rokiškio r.) vikaru, 1922 m. mėnesį buvo Radviliškio vikaras, 1922 m. rudenį paskirtas Gudžiūnų (Kėdainių r.) Švč. Jėzaus Širdies bažnyčios kuratu, bet netrukus dėl sveikatos atleistas nuo šių pareigų ir išleistas gydytis.

Pasveikęs 1923–1929 m. P. Purauskas tarnavo Salų (Rokiškio r.) Šv. Kryžiaus bažnyčios kuratu, buvo Salų mokyklos kapelionas, Katalikų veikimo centro Salų rajono dvasios vadas. 1923 m. jis perdengė Pirmojo pasaulinio karo metais apardytą bažnyčios stogą skarda.

1929–1930 m. P. Purauskas buvo Tauragnų (Utenos r.) Šv. Jurgio parapijos klebonas, 1930–1941 m. – Pakalnių (Utenos r.) Švč. Trejybės parapijos klebonas.

Perkeltas 1941 m. balandį, 1941–1948 m. jis tarnavo Dabužių (Anykščių r.) Kristaus Žengimo į dangų parapijos administratoriumi, kol 1948 m. liepą buvo perkeltas kitur.

Mirė 1962 m. Rokiškyje.