Mokėsi Svėdasų (Anykščių r.) ir Užpalių (Utenos r.) mokyklose. Įstojęs į Marijonų vienuolyną, 1934–1939 m. baigė Marijampolės Marijonų gimnaziją. Studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universitete techniką, filosofiją ir teologiją, Eichštato (Eichstatt, Vokietija) seminarijoje filosofiją ir teologiją bei Romos (Italija) Angelicum dominikonų universitete teologiją.

1945 m. liepos 21 d. S. Matulis buvo įšventintas kunigu.

1945 m. Romoje jis gavo teologijos licenciato, 1946 m. – teologijos daktaro laipsnį už disertaciją "Archiepiscopus Georgius Matulaitis-Matulevičius, MIC, Visitator Apostolicus in Lituania 1925-1927" ("Arkivyskupas Jurgis Matulaitis MIC, apaštalinis vizitatorius Lietuvai 1925–1927", išversta į lietuvių kalbą 2000 m.).

Jis tęsė mokslų daktaro studijas Romos Grigaliaus universiteto Bažnyčios istorijos fakultete, kur 1947 m. gavo licenciato laipsnį ir parengė antrąją daktaro disertaciją "Archiepiscopus Georgius Matulaitis-Matulevičius, Renovator Marianorum" ("Palaimintasis arkivyskupas Jurgis Matulaitis, MIC, Marijonų gaivintojas, 1909–1927", išversta į lietuvių kalbą 1997 m., į anglų kalbą 2003 m.).

Nuo 1933 m. S. Matulis bendradarbiavo lietuviškoje spaudoje.

S. Matulis MIC buvo Marijonų ordino vienuolis (nuo 1934 m.). 1953 m. Romoje Marijonų generaliniame name jis buvo paskirtas naujokyno vedėju, Marijonų generalinio namo kolegijos viršininku. 1957 m. tapo Marijonų dvasios tėvu Romoje.

1958 m. S. Matulis išvyko į Londoną (Didžioji Britanija), kur buvo paskirtas lietuvių parapijos rektoriumi.

1961 m. jis atgaivino Pasaulio lietuvių tautiškos minties katalikišką žurnalą "Šaltinis", daug metų buvo jo redaktorius. Nuo 1970 m. "Šaltinis" buvo spausdinamas nuosavoje spaustuvėje beveik 2 tūkst. egzempliorių tiražu. Jis buvo skaitomas ne tik Anglijoje ir kituose Vakarų Europos kraštuose, bet ir Amerikoje, Australijoje, Azijoje. "Šaltinio" leidykla redagavo ir išleido per 30 knygų ir paskaitų.

1965 m. S. Matulis Notingeme (Nottingham, Didžioji Britanija) įkūrė "Židinį": jaunimo namus bei Lietuvių katalikų centrą. "Židinyje" lietuvaičiai mokėsi skaityti ir rašyti, čia veikė berniukų bendrabutis, buvo įkurta Vilniaus Aušros Vartų Marijos koplyčia, lituanistinis knygynas. "Židinyje" nuolat lankydavosi įvairūs svečiai, savo kūrybą ir paskaitas čia skaitė poetas Bernardas Brazdžionis, politologas Aleksandras Štromas.

1962–1985 m. S. Matulis vadovavo Didžiosios Britanijos lietuvių katalikų sielovadai, sekretoriavo Didžiosios Britanijos lietuvių katalikų bendrijoje. Kunigas S. Matulis buvo Lietuvių Katalikų Mokslo akademijos Istorijos mokslų sekcijos narys, Europos lietuvių skautų kapelionas, Londono Sporto komiteto ir Šv. Kazimiero bažnyčios Londone komiteto narys.

Dvasininkas ypač nusipelnė, puoselėdamas lietuvybę, išlaikydamas tarp lietuvių nepriklausomybės viltį, rūpindamasis, kad Palaimintasis Jurgis Matulaitis (1871–1927) būtų paskelbtas šventuoju. S. Matulis skaitė paskaitas lietuviams apie Šv. Kazimierą, Lietuvos bažnytinę provinciją bei lietuvių išeiviją Didžiojoje Britanijoje, ne kartą kalbėjo apie arkivyskupą J. Matulaitį. Buvo laikomas vienu šviesiausių ir iškiliausių Jungtinės Karalystės ir Europos lietuvių.

S. Matulis parašė ir išleido knygas "Ganytojai ir mokslininkai" (1961 m.), "Lietuva ir Apaštalų Sostas : 1795–1940 m." (1961 m.), "Lietuvos laisvės vainikas : bažnytinės provincijos įsteigimas ir konkordatas" (1984 m.), "Palaimintasis arkivyskupas Jurgis Matulaitis MIC marijonų gaivintojas, 1909–1927" (1996 m.), "Palaimintasis arkivyskupas Jurgis Matulaitis MIC apaštalinis vizitatorius Lietuvai 1925–1927 m." (2000 m.).

S. Matulis buvo apdovanotas Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino Riterio kryžiumi (1998 m.).

Iki gilios senatvės jis išliko darbingas, rengė spaudai savo knygos apie Palaimintąjį arkivyskupą J. Matulaitį vertimą į anglų kalbą.

Mirė 2003 m. birželio 18 d. Notingeme (Nottingham, Didžioji Britanija). Palaidotas Notingeme, Willford Hill kapinėse.