Eksternu baigė gimnaziją. Baigė studijas Vytauto Didžiojo universitete Kaune, įgijo geografo išsilavinimą.

Nuo 1925 m., dar studijuodamas, K. Augulis pradėjo dirbti mokytoju Kupiškio pradinėse mokyklose. Vėliau dirbo gimnazijos mokytoju Kaune, nuo 1936 m. – dėstytoju Klaipėdos mokytojų institute.

Didžiają pedagoginės veiklos dalį jis skyrė aklųjų mokymui ir ugdymui, buvo tiflopedagogas teoretikas.

1943–1944 m. K. Augulis turėjo geografijos pamokų Kauno aklųjų institute. Po Antrojo pasaulinio karo kiek laiko ėjo Kauno mokytojų seminarijos direktoriaus pareigas.

1949–1967 m. jis buvo Kauno aklųjų mokyklos mokytojas, dėstė geografiją, fiziką, chemiją, darvinizmo pagrindus ir astronomiją. Jis taip pat kiek laiko Kauno aklųjų mokykloje vadovavo gamtos ir matematikos mokytojų metodiniam būreliui.

1966–1967 m. K. Augulis buvo Lietuvos aklųjų draugijos spaustuvės gaminamų reljefinių vaizdinių priemonių pavyzdžiams tvirtinti techninės komisijos narys.

1968–1970 m. jis dirbo Kauno X vakarinės pamaininės vidurinės mokyklos aklųjų klasių mokytoju, 1970–1974 m. Suaugusiųjų aklųjų vidurinėje mokykloje dėstė geografiją ir korekciją.

K. Augulis gilinosi į tiflopedagogikos teoriją, o ypač – į fizikos ir chemijos dėstymo metodikas. Jis sukonstravo originalių tiflopedagoginių mokymo priemonių, apie kurias 1963 m. Sverdlovske (Rusija) vykusiuose sąjunginiuose tiflopedagoginiuose skaitymuose skaitė pranešimą.

Jis taip pat parašė straipsnių tiflopedagogikos tema, kurie buvo išspausdinti Lietuvos ir užsienio tiflopedagoginiuose leidiniuose, tarp jų – "Fizikos ir chemijos kurso vaizdinės mokymo priemonės aklųjų vaikų mokykloje-internate" (rusų kalba, knygoje "Mokymo metodai ir tiflotechninės priemonės aklųjų mokykloje", 1964 m.).

K. Augulis nuolat domėjosi kraštotyra. Jis parašė ir žurnale "Tautos mokykla" 1938–1939 m. paskelbė straipsnius: "Pažinkime mūsų sodybas", "Kraštotyros ir gamtos mokslų kursai Klaipėdoje", "Uolienų rinkiniai mokykloje".

K. Augulis taip pat parašė atsiminimus apie neregių mokytoją ir mokslininką Antaną Baltramiejūną (1925–1975) ir rašytoją neregį Antaną Jonyną (1923–1976).

Buvo vedęs, žmona Sofija Augulienė (1918–2007).

Mirė 1981 m. vasario 25 d. Kaune. Palaidotas Kauno Panemunės kapinėse (6 kvartalas, 31 eilė, 3 kapavietė). Kapą ženklina pilko grūdėto akmens paminklinė stela su iškaltu įrašu: "Kazys Augulis / 1903–1981 / Sofija Augulienė / 1918–2007  // Ivanauskų šeima".