Tėvas Tamošius Grušauskas.

1918 m. gruodžio 30 d. P. Grušauskas įstojo savanoriu į tarnybą kuriamoje Lietuvos kariuomenėje. Jis buvo 1-ojo pėstininkų pulko eilinis, 1919 m. pavasarį dalyvavo susirėmimuose su bolševikų karinėmis pajėgomis centrinėje Lietuvoje.

Mirė 1919 m. gegužės 24 d. Šiaulių kaime (Anykščių r.) – buvo nukautas mūšyje su bolševikais. Palaidotas Šiaulių kaimo (dabar – Rubikių gyvenvietės) kapinėse bendrame kape kartu su išvakarėse žuvusiu Liudu Biriuku. Kapą ženklina betoninis kryžius su niša postamente ir joje įtaisyta Švč. Mergelės Marijos Dievo Motinos statulėle. Prie postamento pritvirtinta balto marmuro lenta su iškaltu įrašu: "A+A / Čia ilsisi žuvę kovoje už / Tėvynę 1919.V.23 I pėst. / D. L. K. Gedimino pulko / viršila / Liudas Biriukas / eilinis / Pranas Grušauskas".

P. Grušauskas buvo pripažintas Lietuvos kariuomenės kūrėju-savanoriu ir apdovanotas Savanorio medaliu (po mirties, 1932  m.). Savanoriui skirtas apdovanojimas Nr. 8307 buvo išduotas Marei Račkauskienei, gyvenusiai Kaune, 1932 m. balandžio 30 d.

P. Grušausko žūties vietoje 1939 m. buvo pastatytas paminklas, bet jis buvo sunaikintas, po Antrojo pasaulinio karo toje vietoje statant Rubikių plytinę.